I en tabell står det att lg 4 ~ 0,60
Hej!
Hur börjar jag med denna uppgift, vet att man ska ta hjälp av logaritmlagarna men vilka i så fall?
Böja med att skriva om dem så du får någon variant med lg 4. Till exempel är lg 40 = lg (4*10) Vilken logaritmlag kan du använda då?
Kan man inte på något sätt använda den första logaritmlagen ?
Nej, den kommer du inte att använda här.
Vilken ska jag använda i så fall?
Den som säger att lg (a*b) = lg a + lg b
Så lg 4 + lg 10 = lg40?
Ja och du vet xad lg4 är och vad lg 10 är.
Ja, men hur ska jag komma framåt med den infon?
Uppgiften get dig att lg 4 = 0.6. Lg 10 = 1. 0.6+1 =?
Detta blir 1.6.
För lg 16 vet jag att lg 4 + lg 4 = lg16. Alltså 0,6 + 0,6 vilket är 1,2. Stämmer det?
Sedan kan jag väl dividera 0,6/4 för att få fram 1/4 eller?
Korrekt på a.
På b kan du göra så, det är inte fel men kanske inte som konstruktören av uppgiften tänkt. Det är nog tänkt att du skall göra:
c, nej. Du kan inte skriva om det till (lg 4)/4 vilket är det du föreslår. Det finns en potensregel som säger att använd den för att skriva om ditt uttryck så kan du använda en logaritmlag för att hitta svaret.
För c,
Menar du att jag ska göra på detta vis?
Vad hände med logaritmen?
Blir det lg 4-1?
Ja, ser du vilken lag du kan använda nu?
Ja, nu förstår jag vilken lag som kommer till användning. Men vi vet ju värdet av lg 4 så den måste vara 0,60-1 eller är jag helt ute och cyklar?
Du skall använda att lg xa = a lg x
-1 lg 4
som du skriver som -lg4 = - 0,6
Stämmer det inte, i så fall vad sa jag göra?
Jodå men vi brukar inte skriva -1x gånger utan bara -x. Sedan vet du ju vad lg 4 är, det ges ju i uppgiften.
Skrev det bara för att säkerhetsskull är medveten om att man ej skriver det. Så svaret blir i detta fall -0,6 för c, ellerhur?
Ja