I en park sprutar en staty en vattenstråle över en promenadväg.
Hej! Jag behöver hjälp med en uppgift som jag är fullt medveten om kan lösas lätt med PQ-formeln eller nollproduktsmetoden men vi har inte börjat med dessa formler än. De kommer redan om 8-9 sidor. Tanken är att problemet ska lösas grafiskt, alltså med hjälp av en grafräknare...
Uppgift:
I en park sprutar en staty en vattenstråle över en promenadväg. Strålen bildar en parabel som beskrivs av funktionsuttrycket: h(x) = -0,38x^2 + 1,67x + 1,21
där h(x) är strålens höjd i meter över marken x meter horisontellt från där den lämnar statyn. Knut undrar över hur bred promenadvägen kan vara, för att en 2 meter lång person ska kunna gå under strålen och ha 1dm marginal till vattnet. Hjälp Knut att lösa uppgiften.
Jag tänkte att det är väl bara att ta x-värdet: (2,1). Den långa personen och 1 dm marginal... Jag sätter in det värdet i uttrycket och skriver in det i grafräknaren och får ut svaret 3,0412. Korrekt svar är 3,2... Hur tänker jag här?
Jag försökte även skriva 2,1 = -0,38x^2 + 1,67x + 1,21 och får samma svar, alltså 3,0412...
Jag kan inte lösa den med PQ-formeln eller annan metod förutom grafisk lösning p.g.a. vi inte kommit dit än.
h(x) är höjden x är avståndet i sida.
Du ska alltså sätta 2,1 = -0,38x^2 ... osv och lösa ut x
Om du ritar en bild så blir det enklare att inse
Jag stoppade in grafräknaren det du bifogade ovan men får fram: 3,04... Det blir inte rätt. Hur vill du att jag ska lösa ut x? Genom PQ-formeln? Vi har inte börjat använda dessa möjligheter än.
Här är en bild av situationen. Det du skall räkna ut är skillnaden i x-led mellan de båda lösningarna, d v s hur bred promenadvägen skall vara.
