I en likbent triangel är en vinkel 40*. Vilka värden är möjliga för de båda andra vinklarna?

För en likbent triangel gäller att vinklarna är $x$, $x$ och $180^{\circ}-2x$.
Sen kan de vara vridna på olika sätt så just basvinklarna måste inte vara lika.

I detta fall är antingen $x=40^{\circ}$ eller så är:

$180^{\circ}-2x=40^{\circ}$.

I en likbent triangel är de två basvinklarna lika stora.

I alla trianglar ät vinkelsumman 180°.

Du vet att en av vinklarna är 40°, men du vet inte om det är en av basvinklarna som är 40° eller om det är toppvinkeln som är 40°.

• Om det är en av basvinklarna som är 40° så är även den andra basvinkeln 40° och toppvinkeln måste då vara 180° - 40° - 40° = 100°.
• Om det istället är toppvinkeln som är 40° så betyder det att basvinklarna tillsammans är 180° - 40° = 140°.  Då mäste basvinklarna vara 70°.

Det stämmer att basvinklarna är lika. Om den fyrtiogradiga vinkeln är en basvinkel, är även den andra basvinkeln fyrtio grader. Hur stor är då toppvinkeln? Vad händer om den fyrtiogradiga vinkeln är toppvinkeln? :)

Yngve skrev:

I en likbent triangel är de två basvinklarna lika stora.

I alla trianglar ät vinkelsumman 180°.

Du vet att en av vinklarna är 40°, men du vet inte om det är en av basvinklarna som är 40° eller om det är toppvinkeln som är 40°.

• Om det är en av basvinklarna som är 40° så är även den andra basvinkeln 40° och toppvinkeln måste då vara 180° - 40° - 40° = 100°.
• Om det istället är toppvinkeln som är 40° så betyder det att basvinklarna tillsammans är 180° - 40° = 140°.  Då mäste basvinklarna vara 70°.

Ja juste glömde bort det helt, vinkelsumman måste ju bli ${180}^{\circ }$ Det är därför toppvinkeln blir 100 när basvinklarna är 40. Tack för hjälpen!