I en cirkel med omkretsen 36 cm

Förhållandet mellan cirkelsektorns medelpunktsvinkel och cirkelns vinkel är detsamma som förhållandet mellan längden på bågen och cirkelns omkrets.

kokakakor skrev:

Förhållandet mellan cirkelsektorns medelpunktsvinkel och cirkelns vinkel är detsamma som förhållandet mellan längden på bågen och cirkelns omkrets.

 Vad betyder det? 

Att kvoten av medelpunktsvinkeln och cirkelns vinkel ($2\mathrm{\pi }$) = kvoten av längden av bågen och cirkelns omkrets

Eller i tecken:

Cirkelns omkrets: $C_o$

Cirkelns vinkel: $C_v =\hspace{0.17em}2\mathrm{\pi }$

Cirkelsektorns båge: $S_B$

Cirkelsektorns medelpunktsvinkel: $S_V$

Så gäller:

$\frac{S_v}{C_v}=\frac{S_B}{C_o}$

En cirkel med radien 1 har omkretsen $2\pi$

En cirkelsektor som är 1/4 varv och har radien 1 har omkretsen $\frac{2\pi}{4}$

En cirkel med radien 5 har omkretsen $5\cdot2\pi$

En cirkelsektor som är 1/2 varv och har radien 5 har omkretsen $\frac{5\cdot2\pi}{2}$

Hur stor andel är 7,5 av 36? (Om du vill tänka i grader i stället för radianer, så kan du tänka att 1 cm på omkretsen är $10^\circ$.)

En myra som kryper längs cirkelns omkrets, hela varvet runt, kryper 360 grader runt.

Då har myran krupit 36 cm.

Vilken vinkel är det som myran kryper när den kryper 7.5 cm längs omkretsen?

Nu förstod jag hur man löser uppgiften. Tack för hjälpen! Jag uppskattar det!! ^^

Hej!

Cirkelsektorns medelpunktsvinkel ($v$) i radianer är sådan att

    $\frac{v}{2\pi} = \frac{7.5}{36} \iff v = 2\pi \cdot \frac{75}{360}$.