i en burk ligger tre svarta och två vita kulor

Vad står det i facit?

Enligt mina beräkningar(som kan vara fel) så är alla möjligheter i det sannolikhetsträdet en på tio. Alltså det du kom fram till 1/10.

Alltså t.ex.  (V= Vinst, vit kula, F= förlust, svart kula)

V+V=1/10

V+F+V=1/10

V+F+F+V=1/10

etc....

Jag skulle tro att den specialisten har nog fel

Lägg upp en bild av dit träddiagram! Jag har svårt att tänka mig att  alla tänkbara händelser har samma  sannolikhet.

Strategin går säkert ut på att man slutar dra kulor vid förutbestämda tillfällen.

Det beror väl på vad man menar med vinst och förlust. Jag kan komma på en strategi där sannolikheten att vinna 100 kr är dubbelt så stor som sannolikheten att förlora 200 kr. Men då förlorar man ju dubbelt så mycket, och det kanske inte är det de menar. Vad står det i facit?

Det förväntade värdet av att dra en kula är

$eV=2/5\cdot 100-3/5\cdot 100=-20\mathrm{kr}$

Lyckas man dra en vit kula är nästa kula ännu dyrare och hittar man en svart kula kan man som bäst gå break even.

Förstår inte hur man ska fantisera ihop ett narrativ kring vinst/förlust som inte bygger på det förväntade värdet.

Den uppgiften finns det en tråd om, för några månader sedan, men jag vet inte hur man ska hitta den.

så ser mitt träddiagram ut 

facit: 

Facits strategi är som jag påpekade i mitt förra inlägg sämre än att inte spela alls. Man  måste ta hänsyn till kostnaden när man räknar på vinst/förlust.

Den ackumulerade förlusten i facits förlustnoder är -300 och vinsten i den enda vinstnoden är 100

$ev=\frac{2}{5}\cdot 100-(\frac{1}{10} +\frac{1}{10})\cdot300=-20$

Jag kan omöjligt se hur en förväntad förlust av 20kr ska ses som en vinst i någon mening. Misstänker starkt att facit är någon sorts spelmissbrukare.

D4NIEL, nu missar du dock att varje vit kula är värd 100 kronor, på samma sätt som att varje svart kula är värd -100 kronor.

Detta gör att vid de två slutnoderna som slutar i förlust så har spelaren förlorat 300 kronor samtidigt som hen har tjänat 200 kronor, så den ackumulerade förlusten är 100 kronor.

När han drar 3 svarta på rad har han väl ändå förlorat 300 kronor? Alltså:

$ev=\frac{2}{5}\cdot 100 -\frac{1}{10}\cdot200 -\frac{1}{10}\cdot 300=-10\mathrm{kr}$

Aah, han drar de två sista kulorna också, NU FÖRSTÅR JAG :)

Tack!

Ja, hen förlorar 300 kronor om hen drar 3 svarta. Men då begriper hen även att resten måste vara vita, så hen väljer ju förstås att dra resten, så nettoresultatet blir i värsta fall en förlust på 100 kronor.

Förväntningsvärdet ges av (och medan jag skriver detta inlägg så hinner du skriva inlägg #13):

$\frac{2}{5}*100+\frac{1}{5}*(-100)+\frac{2}{5}*0=\frac{100}{5}=20$

Det var för mig ett oväntat och roligt resultat!