Hypotetiska HP frågor : trojan hästar

 Antag att det var 100 barn totalt. I så fall är det 80 barn i metallhästen. I metallhästen finns det v vuxna och 80 barn, och det är 45 % vuxna. Då gäller det att $\frac{v}{v+80} = 0,45$. Jag får det till 58 vuxna (avrundat) och alltså totalt 138 personer i metallhästen. Du kan räkna på liknande sätt för trähästen  - jag fick det till 47 av 67 var vuxna. Det betyder att det var 67/205 = 32% ungefär som åkte med trähästen.

Vi kan inte svara på hur många personer som åker i trähästen men vi kan räkna andelen.

Det hade förmodligen gått att hitta ett antal barn som gör att allt går jämnt ut med helt antal människor överallt, men principen är det viktiga.

Jag har sovit på det med hoppet av inre belysning under natten.

Nej jag förstår fortfarande inte hur 80% barn och 45% vuxna rymmer i metallhästen.

Vi har totalt V vuxna och B barn. Av de vuxna åker andelen t i trähästen och andelen 1-t i metallhästen. Av barnen åker andelen 0,8 i metallhästen och 0,2 i trähästen.

I metallhästen finns det alltså 0,8b barn och (1-t)v vuxna. Vi vet att $\frac{(1-t)v}{(1-t)v+0,8b} = 0,45.$

I trähästen finns det 0,2b + tv vuxna. Vi vet att $\frac{tv}{tv+0,2b} = 0,8$.

Det vi vill ha fram är andelen av alla turister som åker i trähästen, d v s $\frac{tv+0,2b}{v+b}$, men för att få fram det behöver vi ta reda på hur många gånger fler vuxna det fanns än barn. Om man löser ut t ur de båda ekvationerna ovan, likställer dem och löser ut v får man v = (16/11)b. Sedan kan man lösa ut t ur valfri av ekvationerna, ochdärefter har man allt man behöver för att kunna beräkna hur stor andel av turisterna som åkte i trähästen.

Men uppgiften går inte ut på att beräkna detta, bara konstatera att det är möjligt.

...jag måste nog sova på den igen 😴....

Det här var en hemsk uppgift. Den kanske var mindre illa i det icke-hypotetiska fallet?

Om det hade funnits nu en icke hypotetisk fall det skulle kanske ha kunna handla om två olika bussar och en stad i Sverige? Men allt resten skulle vara likadånt.. 

Då verkar dina trojanska hästar mycket roligare.

Det går alltså att räkna fram hur många % som åkte i trähästen, men inte hur många personer.

Men iaf kan man tänka att i den metall häst har vi 45% vuxna, och att de 55% resterande passagerare som är barn motsvarar 80% av alla barn?

Ja. Den här uppgiften är elak, eftersom den handlar om % av olika "det hela" samtidigt.

Smaragdalena skrev :

Vi har totalt V vuxna och B barn. Av de vuxna åker andelen t i trähästen och andelen 1-t i metallhästen. Av barnen åker andelen 0,8 i metallhästen och 0,2 i trähästen.

I metallhästen finns det alltså 0,8b barn och (1-t)v vuxna. Vi vet att $\frac{(1-t)v}{(1-t)v+0,8b} = 0,45.$

I trähästen finns det 0,2b + tv vuxna. Vi vet att $\frac{tv}{tv+0,2b} = 0,8$.

Det vi vill ha fram är andelen av alla turister som åker i trähästen, d v s $\frac{tv+0,2b}{v+b}$, men för att få fram det behöver vi ta reda på hur många gånger fler vuxna det fanns än barn. Om man löser ut t ur de båda ekvationerna ovan, likställer dem och löser ut v får man v = (16/11)b. Sedan kan man lösa ut t ur valfri av ekvationerna, ochdärefter har man allt man behöver för att kunna beräkna hur stor andel av turisterna som åkte i trähästen.

Men uppgiften går inte ut på att beräkna detta, bara konstatera att det är möjligt.

Så jag måste ta ut för t, och då v? Utifrån det?

$\frac{(1-t)v}{(1-t)v+0,8b} = 0,45$ och $\frac{tv}{tv+0,2b} = 0,7$

Det är möjligt att det finns något bättre sätt, man att jag inte kommer på det. Jag fick fram att 11/135  av turisterna åkte i trähästen, men jag har ännu inte hunnit räkna fram hur många turister det måste vara totalt, för att alla personer skall vara hela, både barn och vuxna. Jag är inte heller säker på att jag har räknat rätt.

Nu har jag sovit 2 natter på det! Skulle jag kunna tänka såhär:

I den metall hästen är vuxna 45%, dvs att barnen är 55% av passagerare, samtidigt som dessa barn representerar 80% av alla barn som kom på Troyes besök.

Om vi hade 45 vuxna har vi 55 barn. Det implicerar i sin tur att i den andra häst har vi $55 \times \frac{2}{10}$ dvs 11 barn.

Dessa 11 barn representerar 30% av alla passagerare i trähästen.

Dvs att $11 \cdot \frac{0.7}{0.3}$ ger oss antal vuxna, som är $25 + \frac {2}{3}$. Vi måste ha en jämt antal vuxna men... Det är oartigt att fråga men det viskas att en av mammorna är en Amazon som deltog till krigen.

Därifrån kan vi ta $25 + \frac {2}{3}$ $$ + 11 (passagerare i trähästen) och dela detta siffra med  $66 + 45+ 25 + \frac{2}{3}$ (total antal barn och vuxna som deltog till exkursionen) som ger 27%.

Att räkna med 45 eller 450 borde ge samma ration?

Funkar det?

EDIT: jag fixar alla latex misstag...

Edit 2: förhoppningsvis är allt fixat.

Vill man att antalet vuxna skall bli ett heltal, borde det funka att multiplicera allt med 3. Alltså 135 barn och 165 vuxna i metallhästen(vilken enorm häst!)  och 33 barn i trähästen. Då blir det 77 vuxna. Alltså är det 110 av 400 som åker i trähästen, d v s 27,5 %.

Smaragdalena skrev :

Vill man att antalet vuxna skall bli ett heltal, borde det funka att multiplicera allt med 3. Alltså 135 barn och 165 vuxna i metallhästen(vilken enorm häst!)  och 33 barn i trähästen. Då blir det 77 vuxna. Alltså är det 110 av 400 som åker i trähästen, d v s 27,5 %.

Jo, det är var två JÄTTE Trojanhästar. 

Just det, vi kan också multiplicera med 3. Isf säger vi att Ann-Britt den Blodig Slipmaskin var med, men hon hade inte förlorat några kroppsdelar i kriget, till skillnad från vad viskades i den andra häst.

Tack för allt hjälp med detta, pffiuuuu...