Hypotetiska HP frågor: Svart Magi Högskola handskrifter

På Teknisk Svart Magi Högskola finns en samling gamla handskrifter. Varje skrift i genomsnitt är värd 400 guld mynt (ja, det är dyrt med kunskap). Hur många handskrifter ingår i samlingen?

1. Om samlingen utökas med ytterligare två handskrifter, sammanlagt värda 1 300 gm, kommer varje skrift i samlingen att i genomsnitt vara vörde 450 gm.

2. Om tre handskrifter, tillsammans värda 950 gm, avyttras stiger det genomsnittliga värdet på de kvarvarande skrifterna till 450 gm.

Går det att svara till detta?

Det påminner mig om frågan om Elisabeth Taylor och sina smaragder men uppenbarligen har jag inte bemästrat tekniken!

Hej!

Samlingen innehåller $n$ stycken skrifter. Deras genomsnittliga värde är $\bar{x}_{n} = 400$ , vilket betyder att deras sammanlagda värde ( $S_{n}$ ) är $400 \cdot n$ .

1. Du får veta att $S_{n+2} = 1300$ och att då blir genomsnittliga värdet $\bar{x}_{n+2} = 450.$ Detta talar om för dig att $n+2 = 1300/450 \approx 2.9$ så att $n \approx 0.9\ .$

2. Du får veta att $S_{n-3} = 400 n - 950$ och att det genomsnittliga värdet blir $\bar{x}_{n-3} = 450$ . Detta talar om för dig att $450 \cdot (n-3) = 400n - 950$ så att $n=8\ .$

Albiki

Det var mycket snyggt bevisat. Så det går med båda 1, och 2, var för sig..

Men varför får vi olika antal n?

Svara