Hypotetiska HP frågor : en mördare på tåget?

Den ökända Orient-Express Mord Tåget passerar genom en tunnel med jämn hastighet. Från den ögonblick då lokomotivet går in i tunneln och till det ögonblick då sista vagnen lämnar tunnel har 38 sekunder förflutit. Hur långt är taget?
1. Tunneln är 420 m lång.
2. Lokomotivet respektiv varje vagn är 15 m lång.

Dessa frågor med sträcka och hastighet blir jag rädd för! Kan man besvara med typ $\frac{420m}{38ms^{-1}}$ delad med 15m? Eller går det att svara över huvud taget?

Denna fråga är något förrädisk. Tiden startar när lokomotivet åker in i tunneln. Tunnelsträckan fås då lokomotivet lämnar tunneln, men tiden fortsätter att ticka fram till att den sista vagnen lämnar tunneln. Det gör att tågets längd kommer att spela roll för hur lång sträckan är.

1. Sträckan kan skrivas som $s = 420 m + t å g e t s l ä n g d$ . svt-formeln ger då att: $v \cdot 38 s = 420 m + t å g e t s l ä n g d$ . Två okända variabler, en ekvation. Om hastigheten är 12 m/s, blir tågets längd 36 meter, men om hastigheten är 20 m/s, blir tågets längd 340 meter. Denna info är otillräcklig.

2. Denna information är bra, men hur många vagnar är det? Kalla antalet vagnar (med lok) för a. Då blir ekvationen: $v \cdot 38 s = t u n n e l + 15 a$ . Då har vi tre obekanta variabler, och en ekvation.

Tillsammans: $v \cdot 38 s = 420 m + 15 a$ . Detta är samma ekvation som i (1), bara att vi nu delat upp tågets längd i vagnar. Svaret borde alltså vara E. (Dubbelkolla gärna detta med facit dock, jag har inte hunnit dricka upp mitt te ännu)

Jag tror det stämmer, jag kommer ihåg att jag svarade också E. Min resonnemang : "iiiiiiiih.... fattar ingentiiiiing!? Jag vet inte!!! Ska jag ta E?"

Hur kom du fram till s= 420m + tågets längd?

dajamanté skrev :
Hur kom du fram till s= 420m + tågets längd?

Tiden (och därmed sträckan) börjar när tåget (i grönt) åker in i tunneln. Kalla denna punkt $t_{0}$ .

När lokomotivet når fram till slutet av tunneln tar tunnelsträckan, s, slut. Den är enligt (1) 420 meter lång:

Men tiden slutar då den sista vagnen lämnar tunneln. Därmed fortsätter tiden att gå, och eftersom hastigheten inte är noll måste även sträckan fortsätta ticka. Titta på vad som händer när den sista vagnen lämnar tunneln, och tiden därmed stannar: Hur långt har loket färdats?

Just det. En hel tunnel och sitt eget längd!

Det blev super tydligt med naïv konst!

Vad menar du med "och eftersom hastigheten inte är noll måste även sträckan fortsätta ticka"? Du menar helt enkelt att hastigheten inte är noll -> tåget rör sig?

Ja. Det vågar jag svara på trots att jag inte är Smutstvätt.

Smutstvätt godkänner säkert!

Ja precis! Tåget rör sig, och då ökar sträckan. Smaragdalena kan läsa tankar!

Lite kusligt här med tankeläsare... Är det medium vi har att göra med? 😳

Nåväl, matematiskt kan man skriva det så här:

$s(t+\Delta t) \approx s(t) + v(t) \cdot \Delta t$ .

Så om $v(t)>0$ gäller att $s(t+\Delta t) > s(t)$ .

tomast80 skrev :
Lite kusligt här med tankeläsare... Är det medium vi har att göra med? 😳

"Great minds think alike" sägs på franska "The Great Spirits har träffas". Definitivt nåt spökig där.

Bra citat! Vad heter det på franska? Comment on-dit?

Les grands esprits se rencontrent!

Svara

Visa senaste svar