Hypotesprövning, där σ är känd men μ är okänd.
Sitter och pluggar inför tentan, stötte på denna fråga från gamla tentan och är osäker vart man ens ska börja eller hur man ska tänka. Har försökt att leta efter svar i någon timme nu men kan inte få ett konkret svar från boken eller internet. Skulle vara tacksam ifall om någon kan få mig på rätt spår.
H0 brukar vara det du vill försöka motbevisa, så i det här fallet my=125. Vad vill du visa?
Z är en linjärkombination av normalfördelningar, vilken fördelning brukar de ha? Kan du räkna ut variansen och väntevärdet om my=125?
Du ser att om my är litet så blir z negativ, men hur negativ är tillräckligt för att klippa bort 95% ifall fördelningen du fick i b stämmer?
Micimacko skrev:H0 brukar vara det du vill försöka motbevisa, så i det här fallet my=125. Vad vill du visa?
Z är en linjärkombination av normalfördelningar, vilken fördelning brukar de ha? Kan du räkna ut variansen och väntevärdet om my=125?
Du ser att om my är litet så blir z negativ, men hur negativ är tillräckligt för att klippa bort 95% ifall fördelningen du fick i b stämmer?
Vad jag förstår vid a) är att vi vill bevisa att H0 < k och då H1 > k. Hoppas jag tänker rätt men då tänker jag mig att Z fördelning är normalfördelad eller t-fördelad, måste titta upp det igen
Det är en normalfördelning. T-fördelning brukar dyka upp när den är okänd, så det brukar man få hålla lite utkik efter i liknande uppgifter.
Då är det bara ta reda på vilken normalfördelning, alltså väntevärde och varians. Tror inte du behöver räkna fram det, du kanske känner igen kvoten?
My, som H0 beskriver, är ju mitten på kurvan, medan k är en gräns långt bort, som delar den standardiserade kurvan i 5/95, så vilken som är störst av dem vet vi redan.
Micimacko skrev:Det är en normalfördelning. T-fördelning brukar dyka upp när den är okänd, så det brukar man få hålla lite utkik efter i liknande uppgifter.
Då är det bara ta reda på vilken normalfördelning, alltså väntevärde och varians. Tror inte du behöver räkna fram det, du kanske känner igen kvoten?
My, som H0 beskriver, är ju mitten på kurvan, medan k är en gräns långt bort, som delar den standardiserade kurvan i 5/95, så vilken som är störst av dem vet vi redan.
ok så vad jag har lyckats skriva upp är att a) H0 : och att H1: ((k < z | ξ ∈ N(125,δ)) = 0.05.
Vid b har jag förstått att den är normalfördelad men vet inte hur jag ska bevisa det. Har det svårt med mer teoretiska frågor...
och c är jag också borta på...
H0 och H1 är beskrivningen i ord av vad du vill veta.
H0: my=125
H1: my<125
Blanda inte in uträkningar där.
På b hoppas jag vi är överens om att z är N(0,1) fördelad, eftersom det är en normalfördelning som är standardiserad. My0 är väntevärdet för medel, och sigma/rot(n) är standardavvikelsen för medelvärdet.
Så på vår z-kurva ska du nu dra en gräns för var du hittar de minsta 5 procenten. Du har kanske en tabell över den fördelningen?
Micimacko skrev:H0 och H1 är beskrivningen i ord av vad du vill veta.
H0: my=125
H1: my<125
Blanda inte in uträkningar där.
På b hoppas jag vi är överens om att z är N(0,1) fördelad, eftersom det är en normalfördelning som är standardiserad. My0 är väntevärdet för medel, och sigma/rot(n) är standardavvikelsen för medelvärdet.
Så på vår z-kurva ska du nu dra en gräns för var du hittar de minsta 5 procenten. Du har kanske en tabell över den fördelningen?
Det är -1.6449, där . - för att vi vill ha den vänstra delen, om jag tänker rätt
Ser rätt ut.
