Hypotesprövning

Vad menar du med p=0,5? sannolikhet för vad? Antar att du ska göra en egen tabell el liknande för hur många av kasten som borde hamna på varje sida och sen testa om det du testar fram skiljer sig från den uträknade eller att du inte kan visa en skillnad.

”...sannolikheten för att en viss sida kommer upp”

Då tänker jag att jag måste ställa upp en nollhypotes i form av p. 

Men här ”räcker” det alltså med skillnad vs ingen skillnad? p=0,5 kommer nog också från att jag tänkte att man kan se experimentet som Bernoulli-försök

Hypotesen uppgiften beskriver säger ju att sannolikheten skulle vara proportionell mot arean. Så den måste räknas ut först innan man kan fortsätta. Tänk på att en ask har 3 olika typer av sidor, inte 2.

Okej. Om sannolikheten ska vara proportionell mot arean, antar jag att får räkna ut arean för alla tre sidor, summera, sedan räkna ut p som andelar av arean, dvs $p=\frac{A_i}{{\displaystyle \sum _1^3}{A}_i} , i=1,2,3$

Fibonacci skrev:

Okej. Om sannolikheten ska vara proportionell mot arean, antar jag att får räkna ut arean för alla tre sidor, summera, sedan räkna ut p som andelar av arean, dvs $p=\frac{A_i}{{\displaystyle \sum _1^3}{A}_i} , i=1,2,3$

Ungefär så. Tänk på att tändsticksasken har sex olika sidor och att den sammanlagda sannolikheten att det blir någon av sidorna är 1. Jag skulle kalla de tre sidlängderna exempelnis x, y respektive z (fantasilöst, jag vet).

Smaragdalena skrev:

Fibonacci skrev:

Okej. Om sannolikheten ska vara proportionell mot arean, antar jag att får räkna ut arean för alla tre sidor, summera, sedan räkna ut p som andelar av arean, dvs $p=\frac{A_i}{{\displaystyle \sum _1^3}{A}_i} , i=1,2,3$

Ungefär så. Tänk på att tändsticksasken har sex olika sidor och att den sammanlagda sannolikheten att det blir någon av sidorna är 1. Jag skulle kalla de tre sidlängderna exempelnis x, y respektive z (fantasilöst, jag vet).

Okej! Men det borde väl inte spela någon roll om jag summerar arean för alla sex sidor eller för tre sidor? Tänker att jag bara "blåser upp" allt med gånger 2 om jag summerar alla sex. Så, som du skriver, så kan jag ju betrakta x som en sida (fast egentligen två) osv.

Finns det förresten någon generell formel för att säkerställa att $E_i\ge 5$ eller ska jag lösa olikheten $n{p}_i \ge 5$ för varje $p_i$?

Om du bara förklarar att varje sannolikhet är summan av två olika sidor så kan du göra det, men jag kan inte se att du har gjort det i den här tråden.

Det står att du skall utgå ifrån att det förväntade värdet i varje cell skall vara minst 5. Hur många kast behöver du göra för att väntevärdet för den minsta sidan skall vara åtminstone 5?

För minsta sidan får jag

$$\begin{gathered} E_z=n{\hat{p}}_z \\ {E}_z\ge 5 ger \\ n{\hat{p}}_z\ge 5 \iff n\times \frac{525}{3075}\ge 5 \iff n\ge \frac{5}{{\displaystyle \frac{525}{3075}}}\approx 29,29 \end{gathered}$$

vilket jag avrundar uppåt till 30 tänker jag.

Fibonacci skrev:

För minsta sidan får jag

$$\begin{gathered} E_z=n{\hat{p}}_z \\ {E}_z\ge 5 ger \\ n{\hat{p}}_z\ge 5 \iff n\times \frac{525}{3075}\ge 5 \iff n\ge \frac{5}{{\displaystyle \frac{525}{3075}}}\approx 29,29 \end{gathered}$$

vilket jag avrundar uppåt till 30 tänker jag.

Vad har du gjort för antaganden? Har du mätt sidorna på en tändsticksask? En stor eller liten?

Smaragdalena skrev:

Fibonacci skrev:

För minsta sidan får jag

$$\begin{gathered} E_z=n{\hat{p}}_z \\ {E}_z\ge 5 ger \\ n{\hat{p}}_z\ge 5 \iff n\times \frac{525}{3075}\ge 5 \iff n\ge \frac{5}{{\displaystyle \frac{525}{3075}}}\approx 29,29 \end{gathered}$$

vilket jag avrundar uppåt till 30 tänker jag.

Vad har du gjort för antaganden? Har du mätt sidorna på en tändsticksask? En stor eller liten?

Det är en liten tändsticksask, den minsta sidan mäter alltså 525$m^2$ och den summerade arean för de tre sidorna är 3075$m^2$. Antar oberoende försök.

Fibonacci skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

Fibonacci skrev:

För minsta sidan får jag

$$\begin{gathered} E_z=n{\hat{p}}_z \\ {E}_z\ge 5 ger \\ n{\hat{p}}_z\ge 5 \iff n\times \frac{525}{3075}\ge 5 \iff n\ge \frac{5}{{\displaystyle \frac{525}{3075}}}\approx 29,29 \end{gathered}$$

vilket jag avrundar uppåt till 30 tänker jag.

Vad har du gjort för antaganden? Har du mätt sidorna på en tändsticksask? En stor eller liten?

Det är en liten tändsticksask, den minsta sidan mäter alltså 525$m^2$ och den summerade arean för de tre sidorna är 3075$m^2$. Antar oberoende försök.

Har du gjort en rimlighetsanalys? Du har just skrivit att den minsta sidan på en tändsticksask är ungefär hälften så stor som vår tomt.

Oj, mm ska det såklart vara, hehe!