Hypotes och konfidensintervall

Hej!

Jag behöver lite hjälp med att förstå denna uppgift. http://oi67.tinypic.com/2yuxf12.jpg

Rätta mig om jag har fel.

a.)
1. Hypotes
H(0) µ=1,6
H(1) µ≠1,6

2. Signifikansnivån 5%

3. Teststatistiken
Då σ okänd används $t = \frac{x - µ}{s / \sqrt{n}}$
4. Beslutsregeln
Signifikansnivån 5 %, dubbelsidigt test, frihetsgrader 25-1=24, ger det kritiska värdet t=-2,06. Beslutsregeln är att förkasta H(0) om det observerde värdet understiger -2,06.

5. Beräkning av teststatistiken
∑x= 35,1
∑x^2=135
X (medelvärdet) = 1,404.
Standardavvikelsen blir 1,890.

$t = \frac{1, 404 - 1, 6}{1, 890 / \sqrt{25}} = - 0, 5185$

Det observerade värdet överstiger -0,5185 och därmed kan H(0) ej förkastas.

b.) Här har jag lite svårt att förstå uppgiften.

Då X följer en normalfördelning och σ är okänd, används t-fördelningen.
$x \pm t \times \frac{s}{\sqrt{n}}$

95%-konfidensgrad, df 25-1, ger det kritiska värdet 2,06.

$1, 404 \pm 2, 06 * \frac{1, 890}{\sqrt{25}} = (0, 625 : 2, 183)$

Kan man förkasta nollhypotesen med hjälp av konfidensintervall?

Jag skulle säga att du ska förkasta H0 ifall det gäller att |T| > 2.06 eftersom du har ett tvåsidigt test.

Du kan förkasta nollhypotesen ifall 1.6 ej tillhör konfidensintervallet, så du kan alltså inte i detta fall förkasta H0 utifrån konfidensintervallet.

Svara