Hypergeometrisk sannolikhetsfördelning
Har en undring när det kommer till följande uppgift:
En student kommer hem efter en fest i kårhuset och letar i mörkret efter sin lägenhetsnyckel. Han har sju nycklar och väljer slumpmässigt (utan återläggning). Vad är sannolikheten att han får rätt nyckel
a) vid första försöket?
b) vid andra försöket?
a) Detta är enligt facit korrekt.
b)
På uppgift b) ska enligt facit svaret också vara . Så antagligen tänker jag fel här? Personen väljer ju först en felaktig nyckel och därefter en korrekt. Skulle uppskatta om någon kan förklara hur man tänker.
När man har uteslutit en (felaktig) av de sju nycklarna, har man 6 nycklar kvar, varav en är rätt. Sannolikheten att dra rätt nyckel vid andra försöket (förutsatt att det första försöket var fel) borde alltså vara 1/6.
Det facit har räknat ut är nog sannolikheten "från noll" att ta rätt nyckel i andra försöket. Eftersom sannolikheten att dra fel nyckel i första försöket, är 6/7 och sannolikheten att dra rätt nyckel i andra försöket är 1/6 är den sammansatta sannolikheten att man drar rätt nycke på andra försöket .
Du kan göra som du gjorde i Ma1och rita upp ett träddiagram.
Smaragdalena skrev:När man har uteslutit en (felaktig) av de sju nycklarna, har man 6 nycklar kvar, varav en är rätt. Sannolikheten att dra rätt nyckel vid andra försöket (förutsatt att det första försöket var fel) borde alltså vara 1/6.
Det facit har räknat ut är nog sannolikheten "från noll" att ta rätt nyckel i andra försöket. Eftersom sannolikheten att dra fel nyckel i första försöket, är 6/7 och sannolikheten att dra rätt nyckel i andra försöket är 1/6 är den sammansatta sannolikheten att man drar rätt nycke på andra försöket .
Du kan göra som du gjorde i Ma1och rita upp ett träddiagram.
Ja, det har du nog rätt i att de gjort. Tack för förtydligandet, då förstår jag hur man ska tänka! Blev lite kortslutning där hos mig ett tag.
Uppställningen borde då istället se ut såhär (antar jag):
Nej. Det du har räknat ut nu är väl sannolikheten att först dra den rätta nyckeln, och sedan (av någon anledning) ta upp en nyckel till??!!
Du skall räkna ut sannolikheten att dra någon av de 6 felaktiga nycklarna först, och sedan den rätta av de 6 kvarvarande.
Smaragdalena skrev:Nej. Det du har räknat ut nu är väl sannolikheten att först dra den rätta nyckeln, och sedan (av någon anledning) ta upp en nyckel till??!!
Du skall räkna ut sannolikheten att dra någon av de 6 felaktiga nycklarna först, och sedan den rätta av de 6 kvarvarande.
Känner mig ganska dum nu, det där var ju helgalet.
Så borde det nog vara.
