Huvudreaktionen vid ett kärnkraftverk är U-235 n pil U Ba- 141 Kr-92 3n + energi
a) Beräkna hur mycket energi som frigörs totalt vid reaktionen.
b) Beräkna hur mycket U-235 som förbrukas på ett år i en kärnkraftsreaktor med den
nyttiga effekten 1,5 GW. Anta att verkningsgraden är 40 %. Svara i kg.
Tack på förhand
det jag har gjort är:
Jag har en a) och b) uppgift om huvudreaktionen vid ett kärnkraftverk som är U-235 + neutron -> U-236 -> Ba-141 + Kr 92 + 3 neutroner + energi
Ba-141 = Barium, med 56 protoner och 141 neutroner
Kr-92 = Krypton, med 36 protoner & 92 neutroner
a) Beräkna hur mycket energi som frigörs vid reaktionen.
Svar: Frigjord energi = massdefekt * c^2 (alltså E = mc^2): (Eftersom massan som "inte finns längre" blir frigjord energi).
Massdefekt = massan för uran-236 - (massan för Barium-141 + massan för krypton-92 + 3*massan för neutronen). För att få kg multiplicerar jag med 1,6605*10^-27. och c = 3,0*10^8 (ljusets hastighet)
(Jag tog atommassorna för isotoperna från wikipedia)
Då får jag 2,68035585*10^-11 Joule eller 167,2943023 MeV
b) Beräkna hur mycket Uran-235 som förbrukas på ett år i en kärnkraftsreaktor med den nyttiga effekten 1,5 GW. Anta att verkningsgraden är 40 %. Svara i kg.
Svar(?): Den nyttiga effekten är energi som utnyttjas efter klyvningen, Watt = joule/sekund. 100 % är alltså 2,5 * 1,5 GW = 3750000 Joule/sekund = totalt frigjord energi från fission.
Ett år är 31536000 sekunder, så på ett år blir den totala frigjorda energin så många gånger större.
Totala frigjorda energin/frigjord energi per atom = antal atomer.
Atomer * atommassa = total atommassa i u. Multiplicerat med 1,6605*10^-27 för att få i kg.
Alltså: (3750000 Watt * 31536000)/(2,68035585*10^-11) = 4,412100729*10^24 atomer
Atomer/atommassa = 4,412100729/235,0439 u. * 1,6605*10^-27 = 1,722000541 kg
Är det rimligt att 1,7 kg uran-235 förbrukas per år för att utvinna mer än 100 000 000 000 000 Joule? = 100 TJ (Tera Joule). I fysikboken står det att 235 gram Uran-235 ger 20TJ.
Det här gäller också BARA uran-235, som endast är 0,7 % av allt uran. Resten är uran-238 som också finns i kärnreaktorerna, men jag antar att det inte ska räknas med nu? Mycket mer uran än 1,7kg används alltså, men det innefattar både uran-235 och - 238, så 1,7 kg kanske är rätt ändå?
