Huvudräkning 849/ 300 

Det är lättare att förkorta med 100 innan man börjar räkna. Då beräknar man alltså 8,49/3 istället.

8 delat med 3 går 2 gånger, resten är 2. Entalssiffran är alltså 2.

24 delat med 3 går 6 gånger, resten är 0. Tiondelssiffran är 6.

9 delat med 3 går 3 gånger, resten är 0. Hundradelssiffran är 3. Divisionen har gått jämnt ut.

Kompletterade din rubrik så att det inte ser ut som en dubbelpost. Det står i Pluggakutens regler att dinsa trådar skall ha olika rubriker, annars blir det förvirrande för oss som svarar. /moderator

Man kan tänka på lite olika sätt.

Det är alltid bra att göra en uppskattning först. Om det stått 900/300 så hade uppgiften varit lätt, det blir ju 3,00

849/300 blir mindre än 3,00 eftersom täljaren är mindre. Jag gör som Smaragdalena skriver och förkortar med 100 först. Nedan är en beskrivning av hur jag skulle tänka. Hoppas du förstår vad jag menar, fråga annars. 

$\frac{849}{300} = \frac{8,49}{3} =\frac{9-0,51}{3} = \frac{9}{3}-\frac{0,51}{3} = 3 - 0,17$ = 2,83

Hej JC,

Du kan skriva
 
    $849=300\cdot 3-51$

Då blir bråket

    $\frac{849}{300}=3-\frac{51}{300}.$

Det du nu behöver bestämma är bråket $\frac{51}{300}.$ 

Du kan skriva $51=50+1.$ Då blir bråket

    $\frac{51}{300}=\frac{50}{300}+\frac{1}{300}.$

Du vet att $\frac{50}{300}=\frac{1}{6}$ så bråket är

   $\frac{51}{300}=\frac{1}{6}+\frac{1}{300}.$

Sedan är $300=6\cdot 50$ så du kan skriva summan

    $\frac{1}{6}+\frac{1}{6\cdot50}=\frac{1}{6}\cdot(1+\frac{1}{50}).$

En alternativ, kortare, beräkning utnyttjar att $849$ är delbart med 3 eftersom siffersumman $8+4+9$ är delbar med 3. 

Det gäller att $849 = 3 \cdot 283$ vilket ger bråket 

    $\frac{849}{300} = \frac{3 \cdot 283}{3 \cdot 100} = \frac{283}{100} = 2.83.$