Hur vet man vilken metod man ska använda i kombinatoriken
Hej jag har nu räknat klart kombinatoriks kapitlet och har snart prov. När jag räknar i boken går det bra eftersom varje ”metod” är indelade i delkapitel. Men så kommer det ju ej vara på provet. Så de jag har svårt att förstå är att veta när man ska använda vad.
De olika metoderna jag pratar om är när man ska använda: lådprincipen, additionsprincipen, multiplikationsprincipen, permutationer, kombinationer och Pascals formel.
jag vet att kombinationer tar inte hänsyn till ordningen medan permutationer gör. Men hur vet man om man ska ta hänsyn eller inte om inte fråga säger det.
Är frågorna ställa på speciella sätt eller hur ser/vet man vad man ska använda sig av.
Här är exempelvis fyra uppgifter som jag tycker är rätt lika. Hur ska man veta vad man ska använda? För alla använder sig av olika metoder:
Läsförståelse, det är den hårda sanningen.
1118 a och b - ordningen saknar betydelse. Om det hade varit att välja en ordinarie representant och en suppleant skulle ordningen ha spelat roll.
1143 a, b och c - ordningen spelar roll. Nr det handlar om koder brukar ordningen spela roll.
1156 ordningen spelar inte roll
1190 ordningen spelar inte roll. "På hur många sätt kan man välja x av y" är en typisk formulering när det handlar om kombinationer (inte permutationer). Antalet sätt man kan välja påverkas ju inte av att man sorterar om t ex sina kort.
Jag tycker det underlättar att tänka på att kombinationslås egentligen borde heta permutationslås för att kunna komma ihåg vilket som är vilket!
Åh okej! Då på provet ska jag försöka fokusera och förstå om ordningen spelar roll eller inte… men detta klarnade upp lite för mig. Så tack så mycket!!!
Mollyhej skrev:Åh okej! Då på provet ska jag försöka fokusera och förstå om ordningen spelar roll eller inte… men detta klarnade upp lite för mig. Så tack så mycket!!!
Det är en god tanke! Precis som Smaragdalena påpekar så är det egentligen bara läsförståelse som är nyckeln till att förstå om ordningen spelar någon roll. Tänk logiskt; det är ju samma sak att ha en pokerhand med "två ess och tre kungar" som att ha en pokerhand med "tre kungar och två ess". Däremot är sifferkombinationen 123 inte samma som 321. (Egentligen är det ju en sifferpermutation som Smaragdalena också poängterar).
Du kan också försöka tänka att allting utspelar sig i "system". Ta fråga 1118 som exempel. I det systemet kan du tänka dig tre klassrum. Ett med bara pojkar, ett med bara flickor, och ett tomt.
I a-frågan tömmer du de två första klassrummen och slänger in kidsen i det tredje klassrummet och utgår därifrån. Könet spelar ju ingen roll!
I b-uppgiften ska vi välja en pojke ur det första klassrummet och en flicka från det andra klassrummet. Att vi ska välja en pojke och en flicka innebär att vi måste använda multiplikationsprincipen. Därav är svaret på fråga 1118b C(11, 1) * C(15, 1) = 165. Skulle vi istället välja en pojke eller en flicka så är det additionsprincipen som gäller. "Och" och "eller" är därför ofta nyckelord som skvallrar om det är multiplikations- eller additionsprincipen som ska användas.
Uppgifter där du behöver använda lådprincipen kan jag tänka mig är formulerade så att du typ ska visa att något är minst "såhär" mycket eller lite, eller att något måste vara minst av "detta" antal.
Jag tyckte att kombinatoriken var jobbigast i matte 5, så förhoppningsvis är det här kapitlet bara en jobbig uppförsbacke. Lycka till så mycket på provet!
Tack så mycket!! Jag hann ej tacka när jag såg detta meddelande och kom på det nu! Provet gick förvånansvärt bra tack vare eran hjälp!! Tack så mycket!!!
Mollyhej skrev:Tack så mycket!! Jag hann ej tacka när jag såg detta meddelande och kom på det nu! Provet gick förvånansvärt bra tack vare eran hjälp!! Tack så mycket!!!
Vad roligt att det gick bra för dig och tack för din fina feedback! Men det var du som skrev provet och du som gjorde bra ifrån dig - glöm inte bort det :)
