Hur vet man var starttemperatur och sluttemperatur skall placeras?

Hej. Jag undrar hur man ska tänka när man placerar start samt sluttemperatur in en $Q_{a n g i v e n} = Q_{u p p t a g e n_{}}$ ekvation.

Ta följande uppgift t.ex:

5 dl kokande vatten blandas med 5 dl vatten i en järnkastull som väger 0,6 kg. Vattnet och järnkastrull har samma starttemperatur på 20 C˚.

Bestäm blandningens temperatur direkt efter att temperaturen har stabiliserats.

$c_{v} : v a t t n e t v ä r m e k a p a c i t e t (4190 J / k g \times K) m_{v} : d e t k o k a n d e o c h 20 g r a d i g a v a t t n e t s m a s s a (0, 5 k g) T_{k s} : d e t k o k a n d e v a t t n e t s s t a r t t e m p e r a t u r (100 g r a d e r C e l s i u s) c_{j} : j ä r n v ä r m e k a p a c i t e t (450 J / k g \times K) m_{j} : j ä r n k a s t r u l l e n s m a s s a (0, 6 k g) T_{s} : j ä r n k a s t r u l l e n s o c h d e t 20 g r a d i g a v a t t n e t s s t a r t t e m p e r a t u r T_{f} : B l a n d n i n g e n s s l u t t t e m p e r a t u r$

Uppgiften har jag löst, men det är som sagt, placeringen av start och sluttemperatur som gör mig lite förvirrad.

Hur vet man att start och sluttemperaturerna skall placeras så här (som är korrekt) $c_{v} \times m_{v} \times (T_{f} - T_{k s}) = c_{v} \times m_{v} (T_{s} - T_{f}) + c_{j} \times m_{j} \times (T_{s} - T_{f})$ istället för t.ex:

$c_{v} \times m_{v} \times (T_{k s} - T_{f}) = c_{v} \times m_{v} \times (T_{f} - T_{s}) + c_{j} \times m_{j} (T_{f} - T_{s})$ ?

Ekvationerna är ekvivalenta, du kan få ekvation 2 genom att multiplicera båda sidor av ekvation 1 med (-1).

parveln skrev:
Ekvationerna är ekvivalenta, du kan få ekvation 2 genom att multiplicera båda sidor av ekvation 1 med (-1).

Gäller detta alltid när man har deltaT i både ekvation 1 och 2, när man skall räkna ut en blandnings sluttemperatur?

Jag kom nyss på att om man omskirver ekvationen Q_angiven = Q_upptagen till Q_angiven + Q_upptagen = 0, verkar det som att man alltid ställer sluttempraturen där den är tänkt att vara, dvs T_slut - T_start istället för T_start - T_slut. Skönt att jag kom på detta 30 minuter innan provet! :)

Svara