Hur vet man om Xsymmetrilinje???

$$\begin{gathered} s\left(50\right)= a· {50}^2 + 50b = 25 \\ s\left(70\right)= a · {70}^2 + 70b = 45 \\ \left\{\begin{array}{l}2500a + 50b = 25 \times 7\\ 4900a + 70b = 45 \times 5\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}17 500a + 350b = 175\\ 24 500a + 350b = 225\end{array}\right. \\ \left(24 500 - 17 500\right)a = 225 - 175 \\ a=\frac{50}{7 000}=\frac{1}{140}\approx 0,0071428... \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 50b = 25 - 2500·\frac{1}{140}= 25 - \frac{125}{7} \approx 7,1428... \\ b=\frac{ {\displaystyle \frac{50}{7}} }{50}=\frac{1}{7}\approx 0,1428... \end{gathered}$$

Okej yes, tack så mycket!

Hur vet man dock om b inte är = 0 och därmed har ett värde???

Jag trodde att b var 0 och räknade därmed utan b i uppgiften, så hur ska jag göra i framtiden?

Charlieb skrev:

[...]

Då tänkte jag att s(v) = av^2 + bv + c

[...]

Samt hur vet jag Xsymmetrilinjen på en sådan uppgift?

Generellt gäller att symmetrilinjen är $v=-\frac{b}{2a}$

Charlieb skrev:

Okej yes, tack så mycket!

 

Hur vet man dock om b inte är = 0 och därmed har ett värde???

Jag trodde att b var 0 och räknade därmed utan b i uppgiften, så hur ska jag göra i framtiden?

??

$f\left(x\right)=ax²+bx+c$

Om både $b=0$ och $c=0$ , då  $f\left(x\right)=ax²$.

Om du får två argument $x_1$ och $x_2$ och två funktionsvärden $f\left(x_1\right)$ och $f\left(x_2\right)$, då

$\frac{f\left(x_2\right)}{f\left(x_1\right)}=\frac{a{x}_2^2}{a{x}_1^2}=\frac{x_2^2}{x_1^2}={\left(\frac{x_2^{}}{x_1^{}}\right)}^2$.

I uppgiften är $f\left(x_1\right) = 25$ och $f\left(x_2\right) = 45$.

$\frac{f\left(x_2\right)}{f\left(x_1\right)}=\frac{45}{25}=1,8$

Och $x_1=50$ och $x_2=70$.

${\left(\frac{x_2^{}}{x_1^{}}\right)}^2={\left(\frac{70}{50}\right)}^2={\left(\frac{7}{5}\right)}^2=1,96$

De är inte lika => $b\ne 0$

Men jag tycker att det är bättre att lösa ett ekvationssystem.

Aha, nu förstår jag. Tack för jättebra hjälp!