hur vet man om vektorer spänner upp ett delrum?
Hej, jag har gaussat ekv.sys och får då 3 ledande element. Detta gör att jag antog att de tre lin. ob vektorerna spänner upp ett delrum i R^3, men varför gör vektorerna inte det?
Skalär multiplikation sluten: Om vektorn a⃗a innehålls i WWså att a⃗∈Wa∈W, då måste ta⃗ta där −∞<t<∞−∞<t<∞ också vara innehållen i WW så att ta⃗∈Wta∈W.
Vektoraddiditon sluten: Om vektorerna a⃗a och b⃗b innehålls i WW så att a⃗,b⃗∈Wa,b∈Wså måste a⃗+b⃗a+b också vara en vektor som är innehållen i WW så att (a⃗+b⃗)∈W(a+b)∈W.
Nollvektorn innehållen: Nollvektorn 0⃗0 (eller origo) måste vara innehållen i WWså att 0⃗∈W0∈W.
De måste ju uppfylla dessa kriterier, men förstår inte riktigt hur man kollar dem?
Kolla det sista kriteriet. Är x = y = z = 0 en lösning till till systemet? Om inte, så kan systemets lösningar inte utgöra ett delrum.
