Hur vet man om en ekvation saknar lösning eller inte? Ge gärna ex. :)

Tips:

Lös ekvationen 1/x = 0.

Om man kommer fram till något helt orimligt när man försöker lösa ekvationen, t ex $x+3=x$.

Om det är någon fransman som har varit och kladdat i marginalen så kan man gissa på att det inte finns någon lösning.

Det kan vara ett svårt problem att avgöra bara rakt av. Men handlar din fråga specifikt om linjära ekvationssystem?

Om man "hamnar utanför" en funktions värdemängd, till exenpel (x reellt tal):

$sin(x) = 2$ (sinusfunktionens värdemängd är alla tal från -1 till 1)

$2^x=-1$ (värdemängden till $2^x$ är alla tal som är större än 0)

$x^2=-1$ (värdemängden till $x^2$ är alla tal som är större än eller lika med 0)

----------

Om lösningen kräver att man går utanför en funktions definitionsmängd, till exempel (r är en cirkels radie):

$\pi r^2=0$ (lösningen $r=0$ är inte giltig eftersom definitionsmängden är $r\gt 0$)

Stokastisk skrev :

Om det är någon fransman som har varit och kladdat i marginalen så kan man gissa på att det inte finns någon lösning.

Det kan vara ett svårt problem att avgöra bara rakt av. Men handlar din fråga specifikt om linjära ekvationssystem?

Nej, det handlar om vanliga ekvationer.