Hur vet man när man bör avrunda eller inte?

Anonym89 skrev:

[...]
Brukar det spela någon roll på prov om man avrundar eller inte på det tal där det inte anges vad vilken man ska göra?

Om du har möjlighet att ange ett exakt värde som svar så bör du göra det.

Sammanhanget avgör om du dessutom bör avrunda eller inte.

Men oavsett vilket bör du tydligt ange både det exakta värdet och det avrundade värdet.

Exempel:

Johan ritar en cirkel i sanden. Radien är $1,5$ meter. Hur stor är cirkelskivans area?

Här kan du svara att cirkelskivans area är $2,25\pi$ $m^2$, vilket är ungefär lika med $7,1$ $m^2$.

Yngve skrev:

Anonym89 skrev:

[...]
Brukar det spela någon roll på prov om man avrundar eller inte på det tal där det inte anges vad vilken man ska göra?

Om du har möjlighet att ange ett exakt värde som svar så bör du göra det.

Sammanhanget avgör om du dessutom bör avrunda eller inte.

Men oavsett vilket bör du tydligt ange både det exakta värdet och det avrundade värdet.

Exempel:

Johan ritar en cirkel i sanden. Radien är $1,5$ meter. Hur stor är cirkelskivans area?

Här kan du svara att cirkelskivans area är $2,25\pi$ $m^2$, vilket är ungefär lika med $7,1$ $m^2$.

Men man kan ju också svara 7,065. I svarsrutorna i det digitala läromedel jag har brukar det oftast bara ges rätt för ett av alternativen och om det inte står om man ska avrunda eller inte avrunda så är det ju svårt att veta vilket dem vill att man ska göra samt vad som ska anges, det exakta svaret eller det avrundade.

Så vilket är bäst att ange 7,065 eller 2,25π m2 eller ≈ 7,1 m2?

$2,25\cdot\pi$ kvadratmeter. Och även om du skriver 15 eller 20 decimaler, så är det ändå ett avrundat värde, så då skall du skriva $\approx$ före. Om man bara skall ange ett värde, är det det exakta värde man skall använda.

Smaragdalena skrev:

$2,25\cdot\pi$ kvadratmeter. Och även om du skriver 15 eller 20 decimaler, så är det ändå ett avrundat värde, så då skall du skriva $\approx$ före. Om man bara skall ange ett värde, är det det exakta värde man skall använda.

Fast enligt  min miniräknare (windows egna) så består svaret på 2,25*3,14 av endast tre siffror efter decimaltecknet. Så alltså kan man i denna uträkning inte skriva 15 eler 20 decimaler. Eller menar du antal decimaler av pi?

Anonym89 skrev:

Fast enligt  min miniräknare (windows egna) så består svaret på 2,25*3,14 av endast tre siffror efter decimaltecknet. Så alltså kan man i denna uträkning inte skriva 15 eler 20 decimaler. Eller menar du antal decimaler av pi?

Om du skriver in 3,14 så är det i sig ett närmevärde till pi.

Om du istället för 3,14 trycker på knappen märkt $\pi$ (visas om du väljer "Avancerad" vy) så ser du att du får många fler decimaler.

Men det finns ingen anledning att skriva ut många decimaler i svaret eftersom mätetalet 1,5 bara har två gällande siffror.

I praktiken kan radien vara allt mellan 1,45 och 1,55 meter, och denna osäkerhet keder till en ännu större osäkerhet vid uträkning av arean.

Arean kan då vara vad som helst mellan ungefär 6,605 $m^2$ och 7,548 $m^2$.

Så det är ingen idé att ens ange två decimaler i svaret.

Yngve skrev:

Anonym89 skrev:

Fast enligt  min miniräknare (windows egna) så består svaret på 2,25*3,14 av endast tre siffror efter decimaltecknet. Så alltså kan man i denna uträkning inte skriva 15 eler 20 decimaler. Eller menar du antal decimaler av pi?

Om du skriver in 3,14 så är det i sig ett närmevärde till pi.

Om du istället för 3,14 trycker på knappen märkt $\pi$ (visas om du väljer "Avancerad" vy) så ser du att du får många fler decimaler.

Men det finns ingen anledning att skriva ut många decimaler i svaret eftersom mätetalet 1,5 bara har två gällande siffror.

I praktiken kan radien vara allt mellan 1,45 och 1,55 meter, och denna osäkerhet keder till en ännu större osäkerhet vid uträkning av arean.

Arean kan då vara vad som helst mellan ungefär 6,605 $m^2$ och 7,548 $m^2$.

Så det är ingen idé att ens ange två decimaler i svaret.

Allting där pi ingår är väl dessutom ändå att betrakta som avrundat i och med att pi består av oändligt med decimaler.

Allting där pi ingår är väl dessutom ändå att betrakta som avrundat i och med att pi består av oändligt med decimaler.

Nej. $\pi$ ä rett exakt värde.

Fast i ditt exempel, där 1,5 m är ett uppmätt värde och inte ett exakt värde är det bättre att svara med 2 värdesiffror.