Hur vet man när det är a^kx eller e^kx

Det gäller att:

Error converting from LaTeX to MathML

Basen $e$ är smidig att jobba med då derivatan blir enkel bl.a.

Om du istället har basen $a$ blir det enligt följande:

$\frac{d}{dx} a^{kx} = k\ln a \cdot a^(kx)$

Om du sätter $a=e$ så blir uttrycken lika eftersom $\ln e = 1$

Egentligen är uttrycket $a^(kx)$ onödigt med två parametrar: $a$ och $k$. Om man ersätter $a^k = b$ kan man skriva om det med en parameter:

$a^(kx) = (a^k)^x = b^x$

Ursäkta problem med formlerna. Svårt att ändra i efterhand via mobilen (rapporterad bugg), men första formeln ska vara:

$\frac{d}{dx} e^{kx} = ke^{kx}$

Sista termen i den andra ska vara:

$a^{kx}$

Och den sista raden:

$a^{kx} = (a^k)^x = b^x$

Det går alltid att använda vilken man vill. Om man skall derivera är det lite enklare att derivera den med e i, men det är ingen större skillnad.