Hur vet man enklast att -1= 3pi/4 utan att memorera

Ekvationen stämmer ej så omöjligt att veta med eller utan memorering.

Smutsmunnen skrev:

Ekvationen stämmer ej så omöjligt att veta med eller utan memorering.

Så frågan gäller alltså:

-1=tan (3pi/4).

Om du har memorerat sin(3pi/4) eller cos(3pi/4) så kan du räkna ut tan(3pi/4) från enkla trigonometriska samband. 

Men om du vill slippa memorera (jag hatar att memorera) så föreslår jag att du lär dig förstå dig på enhetscirkeln och hur den hänger ihop med de trigonometriska grundfunktionerna.

lösning till -1=tan x ges då av skärningar mellan enhetscirkeln och linjen y=-x.

Det finns två trianglar somhjälper dig att komma ihåg de exakta värden på trigonometriska funktioner som man brukar förväntas komma ihåg: "en halv kvadrat" och "en halv liksidig triangel". Med hjälp av Pythagoras sats ger dessa dig de exakta sinus-, cosinus- och tangensvärdena för 30^o, 45^o och 60^o. När man löst dem typ 20 ggr inser man att det är enklare att komma ihåg $1-1-\sqrt2$ respektive $1-2-\sqrt3$ än att räkna ut dem en gång till.