Hur vet man eg att medelpunkten är i origo?

ytrewq skrev:

Hej!

Ville bara fråga, hur vet man att medelpunkten för alla dessa "cirklar" är i origo?

Är det för att ifall medelpunkten hade varit annanstans än i origo, så hade det framgått på något sätt, tex via $\left|z-4\right|=10$? Att eftersom inget fler tal än z står i absolutbeloppet så vågar man utgå ifrån att mittpunkten är = (0,0) och därför inte behöver skrivas ut?

Tänk istället definitionen för beloppet av z. 
Om du har z=a+bi då är beloppet av z lika med roten ur a^2 +b^2

om beloppet av z är lika med 1, då betyder det att alla punkter på curkeln är

möjliga utfall

Hmm, hänger fortfarande inte med på hur man "vågar" utgå ifrån att cirkeln har sin mittpunkt i origo? Ursäkta om jag är lite trög!

Är du med på att |z| = |z-0| men att man inte behöver skriva ut nollan?

Yes! Då bör det vara som jag var inne på?

"Att eftersom inget fler tal än z står i absolutbeloppet så vågar man utgå ifrån att mittpunkten är = (0,0) och därför inte behöver skrivas ut?"?

Just det. Det är bara nollor man kan strunta i.

EDIT: Hmmm, det där låter som något man skulle kunna missförstå om man skull ese det utan sammanhang...

Tack snälla! :)

Smaragdalena skrev:

Just det. Det är bara nollor man kan strunta i.

EDIT: Hmmm, det där låter som något man skulle kunna missförstå om man skull ese det utan sammanhang...

Haha, jag ska inte citera dig på det :D (bortom denna kontext...)