Hur vet jag vilken formel jag ska använda?

Hej,

Jag har svårt för att förstå mig på skrivna matte problem. Det som är svårast för mig är att begripa hur jag ska lägga fram problemet och lösa det, dvs vilken formel jag ska använda. Just nu sitter jag helt fast på den här:

"Differensen mellan två heltal är 10. Bestäm talen om man vet att deras produkt är 600"

Hur ska jag tänka här? Jag förstår vad dom är ute efter, men ändå inte - svårt och förklara bara såhär men hoppas ni förstår. Lösningen behöver jag inte ha, mest bara råd om hur jag ska tänka och sen kanske att ni berättar hur ni tolkar problemet och vad era "moves" skulle vara. Tacksam för all hjälp!

Första "movet" är väl egentligen att identifiera vilka de okända är och införa beteckningar för dem. I detta fall har du två okända heltal, så vi kallar dem för x och y. Sedan läser man information för information, vi vet att differensen mellan x och y är 10, dvs

x - y = 10

Sedan vet vi att produkten är 600 dvs

xy = 600

Så nu har vi ett matematiskt problem att lösa, dvs vi ska finna heltalslösningarna till ekvationssystemet

x - y = 10

xy = 600.

Hej! välkommen till plugg-akuten

Jag brukar tipsa om att först läsa igenom hela frågan. Sen börja tänka på vad handlar det om? eller vilken metod ska jag använda. Det beror självklart på vad du själv tycker är bäst. Alla har sina egna metoder och sätt.

Efter det skulle jag börja gå mening för mening. Om vi tar ditt exempel:

"Differensen mellan två heltal är 10" om vi säger att $Tal 1 : x och Tal 2 : y \Rightarrow x - y = 10$

"Bestäm talen om man vet att deras produkt är 600" vi visste att våra två tal är $x$ och $y$ $\Rightarrow x y = 600$

Nu får vi ett ekvationssystem: $\{\begin{cases} x - y = 10 \\ x y = 600 \end{cases}$ .

Om vi gör en sammanfattning av det jag gjorde. 1. läs igenom frågan 2. försöka komma på en metod/tillämpning på problemet 3. ta ut den viktiga informationen dvs gör om det till ett matematisk språk/tecken 4. lös problemet

Hoppas det hjälper, annars är det bara fråga!

Jag hade exakt samma fråga på ett av mina prov. Jag hade inga problem med att skriva själva formeln/ekvationssystemet, MEN kan någon snälla visa hur man löser denna uppgift?! Jag var tillslut tvungen att ge upp och lämna provet utan lösning.

Massa hälsningar!

Danabanana skrev :
Jag hade exakt samma fråga på ett av mina prov. Jag hade inga problem med att skriva själva formeln/ekvationssystemet, MEN kan någon snälla visa hur man löser denna uppgift?! Jag var tillslut tvungen att ge upp och lämna provet utan lösning.
Massa hälsningar!

Hej och välkommen till Pluggakuten Danabanana!

Första ekvationen x - y = 10.kan skrivas om som y = x - 10.

Sätt in detta uttryck för y i ekvationen xy = 600 så får du ekvationen x*(x - 10) = 600.

Detta är en andragradsekvation:

x^2 - 10x - 600 = 0

Den löser du med välkända metoder såsom pq-formeln eller kvadratkomplettering.

Hej!

Jag får inte till denna uträkning.

$x^{2} - 10 x - 600 = 0 x^{2} = 10 \pm \sqrt{10^{2} + 600} x^{2} = 10 \pm \sqrt{100 + 600} x^{2} = 10 \pm \sqrt{700} x^{2} = 10 \pm 26, 457$

Hur ska jag räkna för att få ut svaret?

Madde-B skrev:
Hej!
Jag får inte till denna uträkning.
$x^{2} - 10 x - 600 = 0 x^{2} = 10 \pm \sqrt{10^{2} + 600} x^{2} = 10 \pm \sqrt{100 + 600} x^{2} = 10 \pm \sqrt{700} x^{2} = 10 \pm 26, 457$
Hur ska jag räkna för att få ut svaret?

Hej

Har du använt pq-formeln förut? Den säger om du har ekvationen $x^{2} + p x + q = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{{(\frac{p}{2})}^{2} - q}$ , i ditt fall är $p = - 10$ och $q = - 600$

Kommer du vidare då?

PQ-formeln är $x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}{2} \right )^2-q}$ . Du har missat att p (d v s -10) skall delas med 2.

Åå vad du jag känner mig, missade det. Tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar