Hur vet jag att det är ett öppet rör?

Det är en sträng, inte ett rör.

Vilken frekvens har strängens första överton?

Pieter Kuiper skrev:

Det är en sträng, inte ett rör.

Vilken frekvens har strängens första överton?

Ingen aning, aldrig haft och göra med strängar

Strängar behandlas säkert i boken.

Inte övertoner

Det skulle vara förvånande.

Men då måste man kanske tänka själv. Är situationen symmetrisk (samma vid båda ändar), eller inte?

Pieter Kuiper skrev:

Det skulle vara förvånande.

Men då måste man kanske tänka själv. Är situationen symmetrisk (samma vid båda ändar), eller inte?

Symmetrisk vid vilka ändar, gittarsträngens ändar?

Ja, den idealiserade strängens fasta ändpunkter.

Pieter Kuiper skrev:

Ja, den idealiserade strängens fasta ändpunkter.

Antar det?

Pieter Kuiper skrev:

Ja, den idealiserade strängens fasta ändpunkter.

Eller vad säger du?

Vad hindrar dig att tänka vidare?

För det är meningen med sådana uppgifter. Jag undrar vad skolan gör med 5-åringens "Kan själv!" 
Det är inte meningen att någon annan ska visa nästa minsta steg. Det kräver inte något övermänskligt mod.

Pieter Kuiper skrev:

Vad hindrar dig att tänka vidare?

För det är meningen med sådana uppgifter. Jag undrar vad skolan gör med 5-åringens "Kan själv!" 
Det är inte meningen att någon annan ska visa nästa minsta steg. Det kräver inte något övermänskligt mod.

Det är ju pga att skolan straffar misstag så hårt

Dualitetsförhållandet skrev:

Det är ju pga att skolan straffar misstag så hårt

Det är också varför du utanför kontexten av ett prov eller ett examinerade moment ska försöka själv så mycket du kan. Du kommer inte ha någon annan med dig under provet för att hjälpa dig tänka så utmana din kreativitet och problemlösningsförmåga när inget står på spel istället.

Har du gjort det mest naturliga i dagens läge vilket är att googla på det om din bok inte hjälper dig? Wikipedia-artikeln om harmoniska deltoner är väldigt pedagogisk:

Deltoner (länk)

Här står det bland annat:

Rent fysikaliskt kan man förstå hur den harmoniska deltonserien uppkommer när man knäpper på en sträng med två fästpunkter. Möjliga svängningsfrekvenser hos strängen blir de som har vågor med noder (nollpunkter, punkter där ingen rörelse sker) vid fästpunkterna. Första deltonen fås när hela strängen mellan fästena svänger och bildar en enda stor buk, se våg 1 i figuren. Andra deltonen har en nod mitt på strängen och alltså två kortare bukar däremellan, vilket ger dubbla frekvensen. 

Av detta förstår man att fjärde övertoner alltså ska ha fem gånger grundfrekvensen eller 1000 Hz. På grund av defekten har den istället 1010 Hz och den hamnade således i svävning tillsammans med strängen som inte är defekt.

Hur räknar man ut svävningsfrekvensen?

Det finns lite numreringsproblem: Overtone#Musical_usage_term Acoustic_resonance#Closed_at_both_ends

Men i alla fall är en sträng ett slutet rör, inte ett öppet.

Taylor skrev:

Men i alla fall är en sträng ett slutet rör, inte ett öppet.

En sträng är en sträng och inte ett rör. Övertoner vid 2f, 3f, osv.

Helt slutna rör är inte viktiga, de används inte i musikinstrument, de hörs ju inte.
Så slutet rör betyder normalt halvslutet rör och har övertoner vid 3f, 5f, osv.

Viktiga eller ej, det gemensamma för slutna rör och strängar är faktumet att vid grundfrekvensen ligger maximal svängning dvs buk i mitten, och noll svängning dvs noder återfinns vid ändorna.

Däremot har vi hos strängar transversella våg, men longitudinella våg i ett slutet rör.

Taylor skrev:

Viktiga eller ej, det gemensamma för slutna rör och strängar är faktumet att vid grundfrekvensen ligger maximal svängning dvs buk i mitten, och noll svängning dvs noder återfinns vid ändorna.

 

Däremot har vi hos strängar transversella våg, men longitudinella våg i ett slutet rör.

Ok, så man räknar alltså på frekvensen på samma sätt som om det vore ett öppet eller slutet rör?

Dualitetsförhållandet skrev:

Ok, så man räknar alltså på frekvensen på samma sätt som om det vore ett öppet eller slutet rör?

Rent matematiskt är modellen av ett helt slutet rör och en sträng med nod i båda ändar helt analoga.

Det är ganska oklart vad du har för utbildningsbakgrund då du lagt upp frågor på gymnasienivå och/eller universitetsnivå ett tag. Hursomhelst är modellen enkel från vågekvationen:

Du ser alltså hur det som jag skrev i detta inlägg är enkelt att se vilken frekvens den fjärde övertonen (n=5) har.

Ebola skrev:

Dualitetsförhållandet skrev:

Ok, så man räknar alltså på frekvensen på samma sätt som om det vore ett öppet eller slutet rör?

Rent matematiskt är modellen av ett helt slutet rör och en sträng med nod i båda ändar helt analoga.

Det är ganska oklart vad du har för utbildningsbakgrund då du lagt upp frågor på gymnasienivå och/eller universitetsnivå ett tag. Hursomhelst är modellen enkel från vågekvationen:

Härledning

$A(x,t) = A_0 \sin(k_n x) \cos (\omega_n t)$

Randvillkoren är att $A(0,t)=0$ och $A(L,t)=0$ för ett rör/en sträng med längd $L$. Detta ger ett villkor på cirkulärt vågtal enligt:

$k_n L = n\pi \ , \ n =1,2,3,...$

Då $k = 2\pi / \lambda$ fås:

$\lambda_n = 2L/n$

$f_n =n \dfrac{v_{wave}}{2L} = nf_0$

Du ser alltså hur det som jag skrev i detta inlägg är enkelt att se vilken frekvens den fjärde övertonen (n=5) har.

Läser kandidat i matematik just nu. Tack så mycket för ett tydligt svar. Nu slipper jag vara förvirrad :)