Hur vet jag att det är en halvcirkel?
har löst uppgiften, men undrar bara hur man ska veta att att sträckan AB är diametern, det skulle lika gärna kunna vara en korda som inte ligger precis i mitten, eller?
Hej.
Det följer av att sträckan mellan mittpunkten på AB och origo är hälften så lång som sträckan mellan A och B,
Ok. Ska man bara kontrollera det efteråt eller hur ska man tänka?
ta reda på när linjen skär y-axeln respektive x-axeln
där ifrån kan du med de givna punkten använda "avståndsformeln" för att visa att stärckan är
l.e.
ja det vet jag men jag undrar bara hur man ska veta att den räta linjen är diametern och inte en korda
Vi kan alltid konstruera en cirkel så att två givna punkter ligger på den och där sträckan mellan punkterna utgör cirkelns diameter.
Cirkelns medelpunkt blir då mittpunkten på denna sträcka, dvs radien blir lika med halva längden av denna ströcka..
Alla punkter som ligger på samma avstånd från medelpunkterna som de två givna punkterna är då per definition en del av cirkeln.
Så är nu fallet med punkterna A, B och origo.
========
Sedan kan vi såklart konstruera andra cirklar där sträckan som går mellan A och B inte är en diameter, men då skulle inte origo ligga på samma avstånd från mittpunkten mellan A och B.
