Hur uppskattar jag medelåldern utifrån mittvärdet i varje klass?

Statistik, lägesmått.

Hej, jag har totalt fastnat på uppgift 6113 d) i min mattebok (se bild och histogrammet nedan) Origo 1b. Först försökte jag addera mittvärdet i klassbredden 15 - 20 genom att dela ökningen 5 med 2 vilket blev 2.5. Jag tog sedan medelåldern gånger antalet personer i denna klassbredd på miniräknaren:

17.5*14+22.5*24+27.5*13+32.5*26+37.5*14+42.5*16+47.5*5 = 3430

Antalet personer räknade jag ut helt enkelt genom att addera antalen i respektive åldersgrupp.

Därefter delade jag enligt formeln medelvärdet = summan / antalet (3430/107) vilket gav mig 32 år som medelålder. Enligt facit ska svaret dock bli 31 år. Har jag tänkt rätt / tänkt fel, eller finns det något effektivare sätt att räkna ut medelvärdet på? (Ganska tidskrävande att skriva in alla tal på miniräknaren.)

Tack för svar på förhand!