Hur undersöker man om gränsvärde existerar

Du kan undersöka om högergränsvärdet = vänstergränsvärdet i en punkt a. Om det stämmer så existerar ett gränsvärde i a. 

Om gränsvärdet går mot +-oändligheten efter att du förenklat uttrycket så existerar det inte. 

mrpotatohead skrev:

Du kan undersöka om högergränsvärdet = vänstergränsvärdet i en punkt a. Om det stämmer så existerar ett gränsvärde i a. 

Om gränsvärdet går mot +-oändligheten efter att du förenklat uttrycket så existerar det inte. 

Skulle du kunna visa hur man ska göra, jag förstår inte. Ska jag ta ett stort värde och stoppa in det i uttrycket? (x^2)/(x^3 + x^2) = x/(X+1) 

I det här exemplet går x mot + oändligheten, något högergränsvärde är inte aktuellt att undersöka.

Om x istället hade gått mot 0 eller något annat tal måste man undersöka vad som händer när man går från olika håll mot det kritiska värdet.

I det här exemplet bryter du ut x² i täljare och nämnare och förkortar, som jag antar att du gjort.

då återstår 1/(x+1) när x går mot oändligheten har ettan i nämnaren ingen inverkan så kvoten går mot 1/oändligheten som alltså går mot 0. 

Mer behöver du inte göra.

$\frac{x^2}{x^3+x^2}=\frac{1/x}{1+1/x}$. Jag antar att det är känt att 1/x går mot 0 då x går mot oändlighet.

Således går $\frac{1/x}{1+1/x}$ mot $\frac{0}{1+0}=0$ då x går mot oändlighet.