hur tolkar man punkterna (1,2k+3) och (k,k2)

Här har man kanske använt kommatecken som skiljetecken mellan koordinaterna.
Då är det inget decimalkomma.

Med semikolon blir det inget missförstånd.
Förmodligen avser man punkterna  (1; 2k + 3)  och  (k; k²) .

Kommer du vidare då?

okej tack jag ska pröva de, men vad menar dom med k? 

Eftersom  k  är en riktningskoefficient, så är  k  ett reellt tal.
Här är  k  lika med riktningskoefficienten för linjen genom de både punkterna.

Översätt det till en ekvation.

 
okej, men liksom det är just det, dvs jag har två koordinater som ska in i ett koordinatsystem, sen när dom väl är där ska jag få en linje genom punkterna som vidare visar mig k värdet, men de är just de att koordinaterna innehåller k, och om k är riktningskoefficienten för linjen så liksom, går de ju runt och jag kan inte få fram vad k är? 

jag har testat med värdet 1 på alla k i parenteserna men fick fel på de, så jag vet inte hur jag ska göra här? 

Ja, exemplet är lite konstlat och inte avpassat ör att lösas geometriskt.

Det är bara att hålla i hatten och översätta uppgiften direkt till algebra.

•   Ställ upp ett uttryck för riktningskoefficienten för linjen genom de både punkterna
•   Sätt detta uttryck lika med  k  .
•   Lös ekvationen

menar du typ att jag ska göra så här: 

1,2k+3+k+k2=k 

eller typ

1,2k+3=k kanske är bättre.. ?  

Jag gjorde så här: 

1,2k+3=k 
1,2k+3-3=k-3
1,2k=k-3
1,2k/1,2 = k-3/1,2
k=-2,5

sen tog jag 
(1,2k +3) och (k,k2)

1,2k :  1,2 . (-2,5) = -3
så den koordinaten blir då (-3,3) 

K: -2,5
K2:  -2,5 gånger sig själv så -6,25
så den koordinaten blir (-2,5 , -6,25)

jag ska använda miniräknare till denna uppgift så jag gjorde det. 
Jag knappa in koordinaterna och vidare hitta en linje som passa bäst till koordinaterna, linjens ekvation är: y= -18,5x-52,5
så linjen går igenom koordinaterna, men frågan är, vad är k: 

så om dom menar vad k är i koordinaterna så får jag fram -2,5 (vilket är fel) 
svaret ska bli :
(-3,-3) men jag förstår inte vad jag gör för fel..

Det blir lätt lite rörigt när det står k lite här och där.

Om saker blir röriga så kan det vara en bra idé att försöka förenkla.

Om vi tillfälligt ersätter koordinaterna med andra symboler så blir det enklare att se vad det är som ska göras.

Om du ersätter 1 med x₁ och 2k+3 med y₁ så blir den första punktens koordinater (x₁; y₁)

Om du ersätter k med x₂ och k² med y₂ så blir den andra punktens koordinater (x₂; y₂)

Genom dessa två punkter går en linje.

Denna linje har riktingskoefficienten $k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$.

Där har du din ekvation.

Byt nu tillbaka från x₁ till 1, från y₁ till 2k+3, från x₂ till k ich från y₂ till k² .

Lös ut k.

Okej, jag har testat att räkna lite (skickar min uträkning nedan) men.. jag fastnar & förstår inte riktigt vad jag gör liksom de känns som att jag gör fel. skickar bild på min uträkning 

Förutom att du glömmer parenteser (blåmarkerade) så är det rätt fram dit.

Men sen när du ska lösa ekvationen verkar det som att du dels sätter täljaren lika med k och sedan även nämnaren lika med k (rödmarkerat).

Det är inte vad ekvationen säger.

Vi tar ett enklare exempel så vi ser att du har koll på ekvationslösning med balansmetoden.

Visa hur du löser ut x ur följande ekvation:

$3=\frac{2x-7}{5}$

Jag gjorde så här, (skickar bild nere )

Bra, det är rätt.

Gör nu på samma sätt med den här ekvationen:

Jag har försökt, gjorde så här (bild nere)

Här är några felaktigheter.

• Du glömmer parenteser (punkt 1 i bilden).
• Du skriver k2 istället för k² (punkt 2 i bilden)
• Du har ersatt 2k+3 med 5k (punkt 3 i bilden)

Fråga gärna om du inte vet hur du ska göra när du tar bort parenteserna i täljaren.

Ja, jag blir osäker på hur jag ska göra. Skulle uppskatta hjälp i räkningen för att se hur man ska tänka. De är så många Kn så de blir rörligt, liksom vilket k som ska ”lösas ut” och hur får man ” bort” andra  K:N så jag bara har ett kvar. 

Det ska vara så här:

$(k-1)\cdot k=k^2-(2k+3)$

Multiplicera in $k$ I parentesen i vänsterledet, ta bort oarenteserna i högerledet:

$k^2-k=k^2-2k-3$

Kommer du vidare härifrån?

Jag tror faktiskt jag gjorde de 😃 ? 

OK pröva nu om k = -3 stämmer.

Vilka koordinater får då punkterna?

Vilket k-värde får då linjen genom punkterna?

Okej ska kolla de, men en fråga.

Punkterna var (1,2k+3) & (k,k 2) 

nu vet jag att k= -3. 

För att rita in punkterna så.. liksom jag tänker att alla k blir -3 så jag tänker att jag ska byta ut k mot -3 (k,k 2) blir (-3,-3 2? sen får jag räkna ut -3 2) och (1,2k+3) blir (1, 2-3+3 som jag får räkna ut)? 

och sen lägga in punkterna? 

Om k = -3 så är

• 2k+3 = 2•(-3)+2 = -6+2 = -4.
• k² = (-3)² = (-3)(-3) = 9.

Det betyder att punkterna är (1; -4) och (-3; 9).

Räkna nu ut riktningskoefficienten för en linje mellan dessa punkter.

(1,-4) och (-3,9) 

y= -3,25x-0,75

K värdet är -3,25 

Yngve skrev:

Om k = -3 så är

• 2k+3 = 2•(-3)+2 = -6+2 = -4.
• k² = (-3)² = (-3)(-3) = 9.

Det betydwr att punkterna är (1; -4) och (-3; 9).

Räkma nu ut riktningskoefficienten för en linje mellan dessa punkter.

Jätte TACK för hjälpen!!

Elgib skrev:

(1,-4) och (-3,9) 

y= -3,25x-0,75

K värdet är -3,25 

OK. Stämmer då detta k-värde med det du räknade fram tidigare, i svar #18?

Jag fick rätt på uppgiften på svar -3 

Väl kämpat, Elgib och Yngve!

Jag var med i början, på småtimmarna, men avvek vid femtiden.
Med stort intresse har jag följt trådens vidare utveckling.

-------------------------------------------------------
En liten felskrivning i inlägg #21:
Första punkten:   2k + 3 = 2·(-3) + 3 = -6 + 3 = -3
så punkterna är (1; -3) och (-3; 9).

Arktos skrev:

Första punkten:   2k + 3 = 2·(-3) + 3 = -6 + 3 = -3

så punkterna är (1; -3) och (-3; 9).

Ah! Där ser man!

Stort tack för dina skarpa ögon Arktos (eller ska vi kalla dig Argus 😀).