Hur tillämpar jag attenueringen i uppgiften?

Det naiva sättet vore att bara kolla på enheterna. 

500dB/km = 0.5dB / m, "decibel per meter"

läses som "ljudstyrkan minskar med 0.5 dB för varjemeter som man rör sig bort från ljudkällan". Gå 40m och ljudvolymen har fallit med 20dB. 

Ibland kan en storhet vara definierad så att ett rakt x per y argument, dvs en linjär tolkning, inte är korrekt men i detta fall är det så.

För att försäkra sig om det så behöver man den underliggande modellen men vid den här typen av attenuering kan man approximera den med en akustisk motsvarighet till Lambert-Beers lag från kemin och att man har en exponentiellt avtagande i intensiteten som en funktion av avståndet. 

$I(x) = 10^{-0.05 x} I(0)$ (x i meter, 0.05 istället för 0.5 eftersom dB är tiondelar. )

$\log_{10} I(x) = \log_{10} (10^{-0.05 x} I(0)) = \log_{10} I(0) - 0.05 x$

$10\log_{10} I(x) = 10 \log_{10} I(0)- 0.5 x$

$L_{dB}(x) = L_{dB}(0) - 0.5 x$

dvs dra bort 0.5 för varje meter man går bort vilket var det man kunde gissat från enheterna. 

Notera att detta är annorlunda från kvadratiskt avtagande vilket man använder när man kan bortse från attenuering. 

EDIT: Redigerat några platser där jag skrivit ljus istället för ljud och cm istället för meter. 

Tack så mycket! Löste uppgiften nu.