Hur tar man fram riktning på inducerad ström enligt Lenz lag och F = ILxB?

Hej,
jag har en gammal tenta uppgift där min lärare har tagit fram rikitningen på den inducerade strömmen enligt lenz's lag samt utifrån F = ILxB formeln. Hur gör han det? Förstår principen på Lenz's lag men förstår inte riktigt hur han tänker när han använder sig av den nämnda formeln. Här kommer uppgiften, figuren bifogar jag också.

TENTA FRÅGA:
En plan rektangulär slinga (se figur nedan) har en rörlig del som ges en initialhastighet v0 vid tiden t = 0. Slingan befinner sig under hela tiden inom ett konstant magnetfält B riktad ut från pappersplanet och vinkelrät mot slingans plan. Slingan har vidare en bredd L. Den rörliga delen har resistans R och massa m. Försumma resistansen i resten av slingan samt alla icke-magnetiska krafter (friktion, tyngdkraft etc.) på den rörliga delen.

Här är hans svar:
a)Använd Lenz’ lag till att bestämma riktningen för den ström som induceras i slingan.

Svar:

Inducerad ström, i(t), löper medurs, eftersom detta ger en kraft F = i(t) L × B på rörliga delen riktad åt vänster. Denna kraft bromsar upp den rörliga delen och motverkar därmed (som sig bär) induktionen.

Uppskattar verkligen om någon själ kunde förklara :)

Ha en fortsatt fin dag på er

Det som orsakar induktionen är den rörliga delen som rör sig åt höger.

Enligt Lenz lag ska en ström induceras på ett sådant sätt att orsaken till dess uppkomst motverkas.

För att motverka rörelsen åt höger måste det uppstå en kraft $F$ åt vänster $-F\hat{x}$

Du kan använda en högerhandsregel för att förstå riktningarna. Det viktiga är att kraften $\mathbf{F}$ ska peka åt vänster samtidigt som magnetfältet $\mathbf{B}$ pekar upp från pappret.

Ett exempel på en högerhandsregel är att låta handflatan (kraften) peka åt vänster samtidigt som långfinger/pekfinger (magnetfältet) pekar upp från pappret. Tummen kommer då peka nedåt, i strömmens riktning.

Du kan också resonera strikt matematiskt. Kryssprodukten $\displaystyle d\mathbf{F}_m= I\, d\mathbf{l}\times \mathbf{B}=$ ska vara riktad åt vänster ( $-\hat{x}$ -led).

Eftersom $\mathbf{B}$ är riktad i positiv $\hat{z}$ -led ska alltså strömmen vara riktad i negativ $\hat{y}$ -led, eftersom $-\hat{y}\times \hat{z}=-\hat{x}$ .

D4NIEL skrev:
Det som orsakar induktionen är den rörliga delen som rör sig åt höger.

Enligt Lenz lag ska en ström induceras på ett sådant sätt att orsaken till dess uppkomst motverkas.

För att motverka rörelsen åt höger måste det uppstå en kraft $F$ åt vänster $-F\hat{x}$

Du kan använda en högerhandsregel för att förstå riktningarna. Det viktiga är att kraften $\mathbf{F}$ ska peka åt vänster samtidigt som magnetfältet $\mathbf{B}$ pekar upp från pappret.

Ett exempel på en högerhandsregel är att låta handflatan (kraften) peka åt vänster samtidigt som långfinger/pekfinger (magnetfältet) pekar upp från pappret. Tummen kommer då peka nedåt, i strömmens riktning.

Du kan också resonera strikt matematiskt. Kryssprodukten $\displaystyle d\mathbf{F}_m= I\, d\mathbf{l}\times \mathbf{B}=$ ska vara riktad åt vänster ( $-\hat{x}$ -led).

Eftersom $\mathbf{B}$ är riktad i positiv $\hat{z}$ -led ska alltså strömmen vara riktad i negativ $\hat{y}$ -led, eftersom $-\hat{y}\times \hat{z}=-\hat{x}$ .

okej! Nu förstår jag!! Har svårt att förstå lärarens anteckningar och försökt leta på nätet och har fått lite förståelse där. Men tack så hemskt mycket, det börjar sätta sig in i hjärnan :)

Svara