Hur tänkte eleven?

Hej, tränar inför nationella genom att kolla igenom gamla nationella prov, jag tittade på elevexempel (lösningar) på 2013 och fann då denna lösning som jag inte riktigt förstår, kan någon hjälpa mig att förtydliga varför eleven gjorde såhär:

Linbanans kabin är cylinderformad och rymmer högst 65 personer.
En person behöver minst 0,20 m² golvyta. Vilken diameter måste
bottenytan på kabinen minst ha för att 65 personer ska få plats?

Golvyta 65 pers: 65*0,2=13 (förstår)

Radien r²*pi=roten ur 13/p= ca 2

(Varför dividerade eleven 13 med pi och tog roten ur den, förstår ju att man måste roten ur för att få bort upphöjt men varför dela med pi?

Kabinen är cylinderformad. Vilken form har golvet då?

cirkel, men jag fattar fortfarande ej varför eleven delade med pi.

Vad är arean för en cirkel?

r²*pi

Horsepower skrev:
...
Radien r²*pi=roten ur 13/p= ca 2
...

Om eleven skrev precis så här så förstår jag att du inte riktigt hänger med.

En tydligare uträkning hade varit följande:

Kalla golvets radie r.

Då är golvytan $\pi r^2$

Vi vill att detta ska vara lika med 13 kvadratmeter.

Det ger oss ekvationen

$\pi r^2=13$

Dividera båda sidor med $\pi$ :

$r^2=\frac{13}{\pi}$

Dra roten ur bägge sidor, den negativa roten är ointressant eftersom radien inte kan vara mindre än 0.

$r=\sqrt{\frac{13}{\pi}}$

Förstår du då varifrån divisionen kommer?

Aha, okej! Tack förstår nu.

Svara

Visa senaste svar