Hur svarar man med logaritmer? Varför med tiologaritmer
Hej! Jag undrar hur jag korrekt ska svara på följande ekvation: (Frisläppt NpMa2c ht 2013 fråga 2b)
Detta är inte den enda uppgiften jag har sett som svarar likt bedömningsanvisningen, vanligt förekommande.
Inför ma2c provet undrar jag vilket som är det lämpligaste sättet att svara på, och varför de svarar så? Är det "finare" att svara med tiologaritmer? Är det inte enklare att svara som jag gjorde?
Tack
Det spelar ingen roll hur du svarar.
Okej, nu vet jag, vad bra! Tack!
Om någon vet, finns det någon anledning till att det ofta svaras med just tiologaritmer, även om båda fungerar?
Till exempel Wolfram|Alpha:
(Har sökt runt lite snabbt, hittar inget. Bara undrar för intresset :))
De två logaritmerna som man brukar använda är naturliga logaritmerna och tiologaritmerna. De naturliga för att de är naturliga på ett matematiskt sätt (derivatan av logaritmens invers ex är ex, utan någon extra faktor), och tiologaritmerna för att vi använder tio som talbas när vi skriver tal.
Därför finns det tabeller för dessa två (tabeller användes för att räkna innan det fanns miniräknare) och matematiska funktioner i programmeringsspråk brukar ha åtminstone naturliga logaritmerna och ibland tiologaritmer.
Vill man räkna ut en annan logaritm får man använda någon av dessa två. Om tanken med uträkningen är att få ett numeriskt svar så kan man säga att man har förenklat uttrycket ett steg till om man använder lg (eller ln).
En aspekt i skolan är att om du svarar med trelogaritmen så har du inte visat att du vet att det är samma sak som det andra uttrycket.
Naturliga logaritmer kommer tydligen i Matte 3, annars hade jag väntat mig att facits svar var ln(12)/ln(3) i stället.
Laguna skrev:De två logaritmerna som man brukar använda är naturliga logaritmerna och tiologaritmerna. De naturliga för att de är naturliga på ett matematiskt sätt (derivatan av logaritmens invers ex är ex, utan någon extra faktor), och tiologaritmerna för att vi använder tio som talbas när vi skriver tal.
Därför finns det tabeller för dessa två (tabeller användes för att räkna innan det fanns miniräknare) och matematiska funktioner i programmeringsspråk brukar ha åtminstone naturliga logaritmerna och ibland tiologaritmer.
Vill man räkna ut en annan logaritm får man använda någon av dessa två. Om tanken med uträkningen är att få ett numeriskt svar så kan man säga att man har förenklat uttrycket ett steg till om man använder lg (eller ln).
En aspekt i skolan är att om du svarar med trelogaritmen så har du inte visat att du vet att det är samma sak som det andra uttrycket.
Naturliga logaritmer kommer tydligen i Matte 3, annars hade jag väntat mig att facits svar var ln(12)/ln(3) i stället.
Jaha ok, ja det är ganska logiskt varför man gör så. Tack för din förklaring.
