Hur svängningstider förhåller sig till varandra
Två fjädrar har båda fjäderkonstanten 25 N/m. En kula hängs i fjädrarna, som figurerna nedan visar och sätts i vertikala svängningar. I figur A är fjädrarna seriekopplade och i figur B är fjädrarna parallellkopplade. Ange hur kulans svängningstid TA i figur A förhåller sig till svängningstiden TB i figur B.
Mitt försök:
Fjäderkonstanten för de seriekopplade fjädrarna:
1/k = (1/ k1 ) + (1/k2) = (1/25) + (1/25) = 0,08
k =12,5 N/m
Fjäderkonstanten för de parallellkopplade fjädrarna:
k = k1+ k2 = 25 + 25 = 50 N/m
TA/TB = sqrt(2 π* (m / 12,5) ) / sqrt(2 π* (m / 50))
Förkortat bort 2π
TA/TB = sqrt((m / 12,5) / (m / 50))
Inverterar:
TA/TB = sqrt((m * 50) / (12,5 * m))
TA/TB = sqrt(50/12,5) = 2.
Mitt svar: 2 sekunder
Men jag har googlat lite och alla trådar jag har hittat, har skrivit att det är 1/2 sekund.. ?
Isf vad gör jag för fel ?
Ett förhållande kan inte ha enheten sekunder. Här är förhållandet 1:2 eller 2:1 beroende på i vilken ordning man tar de båda situationerna.
Vilken av varianterna kommer att ha den längsta svängningstiden, den seriekopplade eller den parallellkopplade?
Förhållandet bör vara 2, fast inte sekunder. Den vekare fjädern måste vara den seriekopplade och den har längst svängningstid.
smaragdalena skrev :Ett förhållande kan inte ha enheten sekunder. Här är förhållandet 1:2 eller 2:1 beroende på i vilken ordning man tar de båda situationerna.
Vilken av varianterna kommer att ha den längsta svängningstiden, den seriekopplade eller den parallellkopplade?
Hur kommer du fram till förhållande 1:2 eller 2:1 ?
Den seriekopplande kommer ha längst svängningstid.
HT-Borås skrev :Förhållandet bör vara 2, fast inte sekunder. Den vekare fjädern måste vara den seriekopplade och den har längst svängningstid.
Vad är den rätta enheten ?
enhetslös
Varför tror du att ett förhållande mellan två tider i sekunder ska ha en enhet?
Jag råkade nog tänka på denna formel T = 2 π * (m / k)
Kulans svängningstid TA förhåller sig 2:1 till svängningstiden TB.
Jag har ju fått fram 2, men frågan är hur vet jag att det ska vara en 1 också ?
TA = seriekopplade
TB = parallellkopplade
Är det så lätt att bara eftersom TA har större svängningstid och då måste TB vara mindre alltså 1 och då blir det 2:1
Du kan svara att förhållandet är 2. Annars är 2:1 eller 2/1 precis samma som det.
Tack för eran hjälp!
