Hur stora är triangelns vinklar?

Kanske du kan använda hjälptrianglar

Man kan ju ta cosinussatsen.

Du kan sätta $AB=1$ eftersom en skalning av triangeln ej påverkar dess vinklar.

Sen föreslår jag cosinusformeln.

Halv liksidig triangel

30 60 90 grader

Som en del här antyder så kan man helt enkelt känna igen de där värdena, men den allmänna metoden är också bra att kunna.

Jag förstår ej hur jag ska tillämpa cosinussatsen. Vad  menas med exempelvis AC/AB = 0,5. Vad är det som blir 0,5? 

En sida är 1

En sida är 2

En sida är $\sqrt{3}$

Hur ser den triangeln ut?

Men jag har ritat en triangel? :( 

AC=1

AB=2 Hypotenusan

AC=$\sqrt{3}$

Sin(30) = $\frac{1}{2}$

Tog bort Dubbel post

Ska triangeln vara en rätvinklig sådan? Men då är den korta kateten 1, långa kateten är 2 och hur blir hypotenusan i en triangel med dem längderna på kateterna $\sqrt{3}$? 

Natascha skrev:

Jag förstår ej hur jag ska tillämpa cosinussatsen. Vad  menas med exempelvis AC/AB = 0,5. Vad är det som blir 0,5? 

AC/AB är samma sak som b/c.

Ahaa! :) 

Natascha skrev:

Ska triangeln vara en rätvinklig sådan? Men då är den korta kateten 1, långa kateten är 2 och hur blir hypotenusan i en triangel med dem längderna på kateterna $\sqrt{3}$? 

Kolla med Pytagoras på de sidorna. Blir den rätvinklig?

När jag använder cosinussatsen nu så får jag för att exempelvis bestämma Cos(A): ${\left(\sqrt{3}\right)}^2 = 1^2 + 2^2 - 2·1·2·\cos \left(A\right)$ som jag vidare förenklar till: $3 = 5 - 4\cos \left(A\right)$som jag vidare förenklar till: $-2 = -4\cos \left(A\right)$och vidare: $\frac{1}{2} = \cos \left(A\right)$ och nu: ${\cos }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = {60}^{\circ }$. Alltså är vinkel A 60 grader. Nu hänger jag med och tusen tack för hjälpen! :)