Hur stor var den ursprungliga rektangelns area?

Vill du lägga upp bilden? Samt uträkningar. 

Testade lite olika uppritningar men som sagt, detta är andragradsekvationskapitlet så känns som jag är helt ute och cyklar.

Utifrån vad du skriver låter det som att du tänker att när rektangels sidor blir femtio procent längre kommer rektangeln att bli fyra gånger så stor, men så är inte fallet! Om du hade förlängt sidorna med hundra procent (d.v.s. förändringsfaktor $2$) hade ju fått en rektangel som var fyra gånger så stor (areans förändringsfaktor blir $2^2=4$), men nu förlänger du bara med femtio procent.

Ett resonemang med areaskala är möjligt, men det blir inte riktigt lika enkelt som du föreslår.

EDIT: Om det nu ligger i ekvationslösning är det ju även möjligt att lösa det men ekvation, kalla rektangelns ena sida för $b$ och försök ställa upp ett samband, men jag tycker areaskala var snyggare..

Nja, jag förstår ju att den inte blir 4gånger så stor som den ursprungliga rektangeln, inte heller så jag har ritat upp det. 20x4 är den ursprungliga, den rektangeln vid sidan av är den 50% ökningen av den ursprungliga rektangeln.

Jo, men varifrån får du att den nya rektangeln är $5/4$ gånger större än den ursprungliga rektangeln?

När du förlänger sidorna med femtio procent kommer den nya rektangeln i själva verket att vara $9/4$ gånger större än den ursprungliga.

Denna bilden får jag av det som det som frågas efter. :) Har ni pratat om skalning? Längdskalning, areaskalning  mellan likformiga objekt?

Vad frågan har bland andragradsekvationer att göra vet jag inte. Det räcker med areaskala och längdskala.

Laguna skrev:

Vad frågan har bland andragradsekvationer att göra vet jag inte. Det räcker med areaskala och längdskala.

Andragradsekvationer har en tendens att komma före geometrin i Matte 2-kursen. Jag tror därför att tanken med uppgiften är att man skall lösa ekvationen (med Egocarpos beteckningar):

$3x\cdot1,5x=2x\cdot x+20$

för att få ut längden $x$ och på så sätt kunna bestämma arean.

AlvinB skrev:

Jo, men varifrån får du att den nya rektangeln är $5/4$ gånger större än den ursprungliga rektangeln?

Det är bara hur jag har ritat upp den. 4 av dom 5 rektanglarna jag har ritat upp är den ursprungliga rektangeln.

AlvinB skrev:

Laguna skrev:

Vad frågan har bland andragradsekvationer att göra vet jag inte. Det räcker med areaskala och längdskala.

Andragradsekvationer har en tendens att komma före geometrin i Matte 2-kursen. Jag tror därför att tanken med uppgiften är att man skall lösa ekvationen (med Egocarpos beteckningar):

$3x\cdot1,5x=2x\cdot x+20$

för att få ut längden $x$ och på så sätt kunna bestämma arean.

Du har säkert rätt. Jag tycker skalor skulle kunna komma i nian eller ettan redan.

Jag hittar dem förresten inte i matteboken.se.

Har vart inne några gånger på den ekvationen 3x×1.5x men inte redigt förstått hur jag ska utgå därifrån. Och detta kapitlet har enbart med andragradsekvationer och funktioner att göra så skalning har aldrig kommit på tal.

Frippe skrev:

AlvinB skrev:

Jo, men varifrån får du att den nya rektangeln är $5/4$ gånger större än den ursprungliga rektangeln?

Det är bara hur jag har ritat upp den. 4 av dom 5 rektanglarna jag har ritat upp är den ursprungliga rektangeln.

Jo, men när du gör så antar du ju att den ökningen i area utgör en fjärdedel av den nya arean. Så är inte fallet. Hur kommer du fram till att den ursprungliga rektangeln skall vara just fyra små rektanglar och inte 5, 6 eller 7? Du måste motivera varför du gör den där uppställningen om du skall göra den.

Förstår du hur jag med hjälp av Egocarpos skiss tog fram följande ekvation?

$3x\cdot1,5x=2x\cdot x+20$

I så fall är det bara att tillämpa dina kunskaper om andragradsekvationer och lösa ut för $x$. Om du inte förstår, vilken del är det som förvirrar dig?

Har aldrig tänkt på att sätta dom mot varandra så. Men nu förstår jag. Tack för hjälpen!