Hur stor var den ursprungliga rektangelns area?

Frågan lyder;

En rektangels bas är dubbelt så stor som dess höjd. Basen och höjden ökas med vardera 50 %.
Rektangelns area ökar då med 20 areaenheter. Hur stor var den ursprungliga rektangelns area?

Det skall lösa algebraiskt, men vet inte alls hur jag skall börja lösa den ens.

Att börja med en bild är (nästan) alltid en bra idé. Du har en rektangel innan, och en rektangel efter förstoring. Om den första rektangeln har höjden x, kan du bilda uttryck för de övriga sidlängderna (i båda rektanglar)?

Skaft skrev:
Att börja med en bild är (nästan) alltid en bra idé. Du har en rektangel innan, och en rektangel efter förstoring. Om den första rektangeln har höjden x, kan du bilda uttryck för de övriga sidlängderna (i båda rektanglar)?

Jag tänker x^2, men då blir det ju dubbelt, och i detta fall var det 50%?

Vad är det som är x^2? Du har tre olika sidlängder att hitta uttryck för, och två areor. Gå igenom dem en i taget och försök hitta uttryck att byta frågetecknen mot. I den första rektangeln ska basen vara dubbelt så stor som höjden. Vad blir den då?

Skaft skrev:
Vad är det som är x^2? Du har tre olika sidlängder att hitta uttryck för, och två areor. Gå igenom dem en i taget och försök hitta uttryck att byta frågetecknen mot. I den första rektangeln ska basen vara dubbelt så stor som höjden. Vad blir den då?

Jag har läst de gamla trådarna om denna uppgift, och det har klarnat lite.

Men i de uppgifterna har man fått fram att ena sidan på den större rektangeln är 1,5, men vart har man fått det i från?

Börja inte bakifrån med svaret. Utan gör uppgiften själv, ta fram de olika sidorna storlek uttryckt i x som visas i figurerna. Du får dessa direkt ur frågan. (Basen är ...

Sen när du har de olika sidorna uttryckt i x så sätter du upp 3 ekvationer

1. A1 =

2. A2 =

3. Sambandet mellan A1 och A2 (Se uppgiften)

Då får du fram vad x är. Så det är svaret på din fråga hur du kan få fram vad sidan är.

Algebra är att lära sig sätta upp ekvationer, för att med hjälp av dessa lösa ut det obekanta d.v.s. vad x är.

Marie51 skrev:
Börja inte bakifrån med svaret. Utan gör uppgiften själv, ta fram de olika sidorna storlek uttryckt i x som visas i figurerna. Du får dessa direkt ur frågan. (Basen är ...
Sen när du har de olika sidorna uttryckt i x så sätter du upp 3 ekvationer
1. A1 =
2. A2 =
3. Sambandet mellan A1 och A2 (Se uppgiften)
Då får du fram vad x är. Så det är svaret på din fråga hur du kan få fram vad sidan är.
Algebra är att lära sig sätta upp ekvationer, för att med hjälp av dessa lösa ut det obekanta d.v.s. vad x är.

så här långt har ja kommit, det är den stora rektangeln som "ställer till det"..

OBS,det står fel i första ekvationen, det skal vara 2x*x, inte +.

Det stämmer att basen är 2x från början, och ökar sedan till 3x. Men uppgiften sa ju att

Basen och höjden ökas med vardera 50 %

Höjden ska alltså också öka, men du har satt x i båda. Om den är x från början, vad blir den sen när den ökat med hälften?

Skaft skrev:
Det stämmer att basen är 2x från början, och ökar sedan till 3x. Men uppgiften sa ju att
Basen och höjden ökas med vardera 50 %
Höjden ska alltså också öka, men du har satt x i båda. Om den är x från början, vad blir den sen när den ökat med hälften?

aaahh 1,5 x, eftersom att det är hälften som den ökar med?

Yups!

Skaft skrev:
Yups!

Yes! Tack!

$2 x \times x + 20 = 3 x \times 1, 5 x 2 x^{2} + 20 = 4, 5 x 20 = 2, 5 x o c h s e d a n t a m i n u s 2, 5 x p å b å d a s i d o r n a ?$

Du skrev lite fel det ska vara 4,5 x² (3x *1,5 x) du skrev 4,5 x. Så nästa rader måste uppdateras så du får x^2. istället för x.

Marie51 skrev:
Du skrev lite fel det ska vara 4,5 x² (3x *1,5 x) du skrev 4,5 x. Så nästa rader måste uppdateras så du får x^2. istället för x.

Ja just det, men då kan jag ta roten ur .

$20 = 2, 5 x^{2} 8 = x^{2} \sqrt{8 = x}$

och sedan räkna ut svaret.

Nu blev det rätt. Så nu kan du räkna ut ursprunglig area.

Svara

Visa senaste svar