Hur stor måste varje avsättning vara om värdet...

Du har tänkt nästan helt rätt, men varför tar du $500 000·1,{038}^{10}$ i HL? Summan ska, efter sista insättningen, vara lika med 500 000.

Smutstvätt skrev:

Du har tänkt nästan helt rätt, men varför tar du $500 000·1,{038}^{10}$ i HL? Summan ska, efter sista insättningen, vara lika med 500 000.

okej! $$\begin{gathered} det blir x\frac{(1,{038}^{10}-1)}{(1,038-1)}=500000. \\ x(1,{038}^{10}-1)=500000\times (1,038-1)= \\ x0,452023132=\frac{190000}{0,452023132} x=420332 är det stämmer? \\ om ja, den här metoden funkar inte till uppgift b). \end{gathered}$$

Nej, det kan inte stämma att insättningarna (x) ska ha värdet 420 332, eftersom de tio insättningar som ska göras skulle överstiga de 500 000 kr som skulle finnas vid insättningarnas slut. 

Hur går du från rad två till rad tre?

Smutstvätt skrev:

Nej, det kan inte stämma att insättningarna (x) ska ha värdet 420 332, eftersom de tio insättningar som ska göras skulle överstiga de 500 000 kr som skulle finnas vid insättningarnas slut. 

Hur går du från rad två till rad tre?

på facit är 42000.  från rad två har multiplicerat både led med VL nämnaren och har löst först parentesen HL 500000 *0,038=19000 men där upp har skrivit fel en noll extra. och svaret nu blir 19000/0,452023132=42033.  

Utmärkt! Facit har troligtvis avrundat till 42 000 eftersom det ger rätt antal värdesiffror. 

När det nu kommer till uppgift b), tänk dig att du har samma situation som i a), men pengarna ligger och vilar (och samlar på sig ränta) i fem år efteråt. Hur kan du beskriva denna situation? :)

Smutstvätt skrev:

Utmärkt! Facit har troligtvis avrundat till 42 000 eftersom det ger rätt antal värdesiffror. 

När det nu kommer till uppgift b), tänk dig att du har samma situation som i a), men pengarna ligger och vilar (och samlar på sig ränta) i fem år efteråt. Hur kan du beskriva denna situation? :)

$$\begin{gathered} Jag har gjort det som uppgift a) men svaret blivit fel. \\ x\frac{(1,{038}^5-1)}{(1,038-1)}=800000. multiplicera nämnaren med både led och \\ sedan räkna parerentesen och multiplicera resten i parentesen i HL \\ med 800000. \\ så blir x=(1,{038}^5-1)=800000\times \left(1,038-1\right) \\ x0,2049992249=30400 dividera HL på Vl x=148293,2436. \end{gathered}$$

Det du beskriver kan inte rimligtvis stämma. Det görs fortfarande tio insättningar, och summan direkt efter de tio åren skulle då vara större än 800 000 kr. 

Tänk såhär: Hur länge hinner den första insättningen samla på sig ränta? Hur länge hinner den andra insättningen samla på sig ränta? Hur många insättningar görs?

Smutstvätt skrev:

Det du beskriver kan inte rimligtvis stämma. Det görs fortfarande tio insättningar, och summan direkt efter de tio åren skulle då vara större än 800 000 kr. 

Tänk såhär: Hur länge hinner den första insättningen samla på sig ränta? Hur länge hinner den andra insättningen samla på sig ränta? Hur många insättningar görs?

Jag förstår inte på riktig frågan och blir förvirrad men jag tänka mig att det är på så sätt x+x*1,038+x*1,038^2.........+x*1,038^10 . men frågan är det värdet  x*1,038^5.....+x*1,038^10=800000. 

Freedom skrev:

Smutstvätt skrev:

Det du beskriver kan inte rimligtvis stämma. Det görs fortfarande tio insättningar, och summan direkt efter de tio åren skulle då vara större än 800 000 kr. 

Tänk såhär: Hur länge hinner den första insättningen samla på sig ränta? Hur länge hinner den andra insättningen samla på sig ränta? Hur många insättningar görs?

Jag förstår inte på riktig frågan och blir förvirrad men jag tänka mig att det är på så sätt x+x*1,038+x*1,038^2.........+x*1,038^10 . men frågan är det värdet  x*1,038^5.....+x*1,038^10=800000. 

Nu har du gjort 11 insättningar.

Ett någorlunda enkelt sätt att tänka är följande: Vi har våra insättningar från de tio åren, (våra "investeringsår"):

Summan av dessa år, enligt summaformeln, är precis som du räknade i a), dvs. $\frac{x·(1,{038}^{10}-1)}{(1,038-1)}$. Därefter väntar vi i fem år. Under dessa fem år samlar hela summan på sig fem års ränta. Detta ger oss därmed summan $\frac{x·(1,{038}^{10}-1)}{(1,038-1)}·1,{038}^5$, och denna summa ska vara lika med 800 000.

Vad är x? :)

Smutstvätt skrev:

Ett någorlunda enkelt sätt att tänka är följande: Vi har våra insättningar från de tio åren, (våra "investeringsår"):

Summan av dessa år, enligt summaformeln, är precis som du räknade i a), dvs. $\frac{x·(1,{038}^{10}-1)}{(1,038-1)}$. Därefter väntar vi i fem år. Under dessa fem år samlar hela summan på sig fem års ränta. Detta ger oss därmed summan $\frac{x·(1,{038}^{10}-1)}{(1,038-1)}·1,{038}^5$, och denna summa ska vara lika med 800 000.

Vad är x? :)

$$\begin{gathered} Hej! \\ tack för svar nu kan lösa ekvationen. \frac{x*(1,{038}^{10}-1)}{(1,038-1)}*1,{038}^5=800000 \\ Först lösa parantesen i täljare och multiplicera sedan med 1,{038}^5 sedan dividera \\ på parantesen i nämnaren då blir x1,43338822=800000 \\ x=\frac{800000}{1,43338822}=ca 558000. \end{gathered}$$

Det blir inte riktigt rätt när du löser ekvationen. Dividera först bort $1,038^5$, och multiplicera sedan båda led med nämnaren. Därefter kan du dividera med $(1,038^{10}-1)$. :)