Hur stor hastighet uppnår elektronerna

E = 20 keV.

E = $\frac{m c^{2}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

$1 - \frac{v^{2}}{c^{2}} = \frac{m c^{2}}{E} \frac{v^{2}}{c^{2}} = \frac{E - m c^{2}}{E} v = c \sqrt{\frac{E - m c^{2}}{E}} v = 3 \times 10^{8} \sqrt{\frac{20 \times 10^{6} \times 1.6 \times 10^{- 19} - 9.11 \times 10^{- 31} \times 9 \times 10^{16}}{20 \times 10^{6}}} = = 3 \times 10^{8} \sqrt{1.6 \times 10^{- 19} - 8 \times 10^{- 21}} = 3 \times 10^{8} \times K ä n n e r i n t e r i k t i g t a t t d e t h ä r m y n n a r u t i n å g o t b r a$

Det ska vara E = mc^2(y-1)

du har att rörelse energi är detsamma som totala energin mc^2 * y Minus viloenergin mc^2

Sen löser du ut y och hastigheten därifrån

RandomUsername skrev:
Det ska vara E = mc^2(y-1)

du har att rörelse energi är detsamma som totala energin mc^2 * y Minus viloenergin mc^2

Sen löser du ut y och hastigheten därifrån

Jo men det blir ju rätt bökiga uttryck. Svårt att förkorta de så att man får något skapligt svar

Det här går säkert bra utan relativistiska formler.

$v = \sqrt{\frac{2 \times 20 \times 10^{3} \times 1.6 \times 10^{- 19}}{9.11 \times 10^{- 31}}} = \sqrt{\frac{2 \times 200 \times 1.6}{9.11}} \times 10^{7} = 8 \times 10^{7} m / s$

Ja det gick

Trodde inte formeln $\frac{m v^{2}}{2}$ funkade för såhär höga hastigheter

hmm

Dualitetsförhållandet skrev:
Trodde inte formeln $\frac{m v^{2}}{2}$ funkade för såhär höga hastigheter

En tumregel brukar vara att för hastigheter < 0,1c klarar man sig utan relativitetsberäkningar eftersom felet blir litet.

Ture skrev:
Dualitetsförhållandet skrev:
Trodde inte formeln $\frac{m v^{2}}{2}$ funkade för såhär höga hastigheter

En tumregel brukar vara att för hastigheter < 0,1c klarar man sig utan relativitetsberäkningar eftersom felet blir litet.

8*10^7 är väl inte mindre än 1/10 av 3*10^8

Alltså ska du räkna relativistiskt!

(jag har inte kollat dina räkningar)

Ture skrev:
Alltså ska du räkna relativistiskt!

(jag har inte kollat dina räkningar)

men det sjuka är ju att det blev rätt utan att räkna relativistiskt

Jag vill också minnas att man brukar sätta gränsen vid 0,1c men Lorentzfaktorn är ganska nära 1 fram till typ 0,4c så din hastighet borde inte avvika något märkvärdigt även om du räknar vanligt.

Det finns relativistiska effekter som är linjära i v/c, som till exempel magnetiska fältet kring en ledare. Det märks, även när hastigheten är mindre än mm/s.

Kinetisk energi tilltar med (v/c)²+ (v/c)⁴ + termer av högre ordning. Den första termen i utvecklingen är den klassiska termen. Resten är högre ordningar, blir viktiga vid högre hastigheter.

Svara

Visa senaste svar