Hur stor frekvens har denna svängning? (Fysik/Fysik 2)

För att ta reda på Frekvensen behöver vi ta reda på svängningstiden, men vi har 2 massor och en okänd fjäder konstanten

Man kan räkna ut fjäderkonstanten. Kommer du ihåg formeln för kraften från en fjäder?

Som vanligt kan det också hjälpa att rita en bild över kraftsituationen före och efter personen satt sig i bilen.

D4NIEL skrev:
Man kan räkna ut fjäderkonstanten. Kommer du ihåg formeln för kraften från en fjäder?

Som vanligt kan det också hjälpa att rita en bild över kraftsituationen före och efter personen satt sig i bilen.

Ja det är F=k*x? Ja jag får nog rita en bild. Men jag vet ej hur den figuren bör se ut. Innan så är bilen i vila väl och personen utsätts bara för tyngdkraften innan den stiger i bilen

Hur mycket har fjädern tryckts ihop när personen satte sig i bilen? Och hur stor extra kraft behövs för att motsvara den extra belastningen av personen?

D4NIEL skrev:
Hur mycket har fjädern tryckts ihop när personen satte sig i bilen? Och hur stor extra kraft behövs för att motsvara den extra belastningen av personen?

I uppgiften står det 4 cm det behövs tyngdkraften av personen och bilens egna och fjäder kraften uppåt och det blir väl en resulterande kraft?

Just det (förutom din användning av ordet resulterande)

Så vad blir fjäderkonstanten då?

D4NIEL skrev:
Just det (förutom din användning av ordet resulterande)

Så vad blir fjäderkonstanten då?

F/x=k

Utmärkt!

Nu känner vi alltså till fjäderkonstanten för systemet.

Det enda vi behöver göra nu är att använda formeln för vinkelfrekvensen, kan du någon sådan formel?

D4NIEL skrev:
Utmärkt!

Nu känner vi alltså till fjäderkonstanten för systemet.

Det enda vi behöver göra nu är att använda formeln för vinkelfrekvensen, kan du någon sådan formel?

Jaa menar du f=1/T?

Ja, den kan du använda. Men du behöver fortfarande ett uttryck för T

Det är tillåtet att tjuvkika i formelsamlingen under avsnittet för harmonisk svängning :)

D4NIEL skrev:
Ja, den kan du använda. Men du behöver fortfarande ett uttryck för T

Det är tillåtet att tjuvkika i formelsamlingen under avsnittet för harmonisk svängning :)

Okej

Och tänk på att du nu ska använda systemets totala massa i uttrycket för T btw

D4NIEL skrev:
Och tänk på att du nu ska använda systemets totala massa i uttrycket för T btw

Ja men vad är F? Jag vet bara att F står för fjäderns kraft.

Mahiya99 skrev:
D4NIEL skrev:
Och tänk på att du nu ska använda systemets totala massa i uttrycket för T btw

Ja men vad är F? Jag vet bara att F står för fjäderns kraft.

Vilken formel är det du tänker på?

Hur man beräknar kraften berättade du själv i inlägg #6

Mahiya99 skrev:
D4NIEL skrev:
Hur mycket har fjädern tryckts ihop när personen satte sig i bilen? Och hur stor extra kraft behövs för att motsvara den extra belastningen av personen?

I uppgiften står det 4 cm det behövs tyngdkraften av personen och bilens egna och fjäder kraften uppåt och det blir väl en resulterande kraft?

$F=k\Delta x$

$\Delta x=4cm$

$F=mg$ tyngdkraften av personen

$k=\frac{mg}{\Delta x}$

Om du vill kan du räkna med bilens egentyngd, både före och efter personen satt sig i bilen.

Skillnaden i kraft kommer fortfarande vara $mg$ .

D4NIEL skrev:
Hur man beräknar kraften berättade du själv i inlägg #6

Mahiya99 skrev:
D4NIEL skrev:
Hur mycket har fjädern tryckts ihop när personen satte sig i bilen? Och hur stor extra kraft behövs för att motsvara den extra belastningen av personen?

I uppgiften står det 4 cm det behövs tyngdkraften av personen och bilens egna och fjäder kraften uppåt och det blir väl en resulterande kraft?

$F=k\Delta x$

$\Delta x=4cm$

$F=mg$ tyngdkraften av personen

$k=\frac{mg}{\Delta x}$

Om du vill kan du räkna med bilens egentyngd, både före och efter personen satt sig i bilen.

Skillnaden i kraft kommer fortfarande vara $mg$ .

Nu förstår jag ingenting här.. Vadå skillnaden i mg och jag vet ej vad. Sa vi ej att det uppstår två krafter personens och bilens egen tyngd som både är riktade nedåt och deras summa är väl Fgtot? Förstår ej var skillnad mellan dem kommer in. Ja det ska också finnas någon fjäder kraft uppåt också

Smaragdalena skrev:
Mahiya99 skrev:
D4NIEL skrev:
Och tänk på att du nu ska använda systemets totala massa i uttrycket för T btw

Ja men vad är F? Jag vet bara att F står för fjäderns kraft.

Vilken formel är det du tänker på?

F=k*x?

Mahiya99 skrev:
Nu förstår jag ingenting här.. Vadå skillnaden i mg och jag vet ej vad. Sa vi ej att det uppstår två krafter personens och bilens egen tyngd som både är riktade nedåt och deras summa är väl Fgtot? Förstår ej var skillnad mellan dem kommer in. Ja det ska också finnas någon fjäder kraft uppåt också

Kan du visa bilderna du har, dvs kraftsituation före personen satt sig i bilen och efter när bilen sjunkit $\Delta x=4cm$ ?

Tips om du inte redan ritat och infört beteckningar; du kan kalla bilens vikt $M$ och personens vikt $m$ för att skilja dem åt.

Det jag saknar i din bild är fjäderkrafterna.

Innan personen satt sig i bilen bär fjäderkraften upp belastningen av bilens egentyngd, dvs $Mg$

Så innan personen satt sig i bilen är alltså den totala fjäderkraften $F_{fj}=Mg$ eftersom vi ska ha kraftbalans.

Vad blir den totala fjäderkraften när personen satt sig i bilen?

D4NIEL skrev:
Det jag saknar i din bild är fjäderkrafterna.

Innan personen satt sig i bilen bär fjäderkraften upp belastningen av bilens egentyngd, dvs $Mg$

Så innan personen satt sig i bilen är alltså den totala fjäderkraften $F_{fj}=Mg$ eftersom vi ska ha kraftbalans.

Vad blir den totala fjäderkraften när personen satt sig i bilen?

Jag ritade den nu. Fjäderkraften blir =Fg2+Fg1

Mm, men man kan också skriva ut det som att fjäderkraften blir $F_{fj}=mg+Mg$

Nu kan vi teckna skillnaden i fjäderkraften

$\Delta F=(M+m)g-Mg=?$

$\Delta F=k \Delta x$

$k=?$

Nästan rätt, fast du har inte tagit hänsyn till att fjädern redan var ihoptryckt sträckan $x_0$ innan personen satte sig i bilen.

Så innan personen satte sig i bilen var fjäderkraften

$k x_0=Mg$

Sedan sätter sig personen i bilen

$k(x_0+\Delta x)=Mg+mg$

Är du med?

Jag vet ej vad du menar med skillnaden i fjäder kraften eller om jag har bara missförstått dig.

D4NIEL skrev:
Nästan rätt, fast du har inte tagit hänsyn till att fjädern redan var ihoptryckt sträckan $x_0$ innan personen satte sig i bilen.

Så innan personen satte sig i bilen var fjäderkraften

$k x_0=Mg$

Sedan sätter sig personen i bilen

$k(x_0+\Delta x)=Mg+mg$

Är du med?

Jaha okej nej jag visste ej hur man tolkar det problemet med ihop tryckt sträcka och vad det innebär.

Fjädern är ju redan ihoptryckt för att bära upp bilens tyngd $Mg$ innan personen sätter sig.

Men vi vet ju inte hur mycket, fast vi kan anta att det är en sträcka $x_0$ och hoppas att den försvinner på vägen. (vilket den gör).

Vi har alltså ekvationerna

$kx_0=Mg$

$k(x_0+\Delta x)=Mg+mg$

Kan du lösa ut k från det?

D4NIEL skrev:
Fjädern är ju redan ihoptryckt för att bära upp bilens tyngd $Mg$ innan personen sätter sig.

Men vi vet ju inte hur mycket, fast vi kan anta att det är en sträcka $x_0$ och hoppas att den försvinner på vägen. (vilket den gör.

Vi har alltså ekvationerna

$kx_0=Mg$

$k(x_0+\Delta x)=Mg+mg$

Kan du lösa ut k från det?

Jaa asså jag får såhär för allt tar ut varandra. Som du vet vad x0 är som jag tolkar som en sträcka från början som trycks ihop innan den förlängs

Bra!

Notera också att det alltså blir samma som om man bara betraktar förändringen i kraft och sätter det i relation till förändringen i fjäderlängd $\Delta x$ .

$\Delta F=k \Delta x\implies k=\frac{mg}{\Delta x}$

Det beror på att kraften och $\Delta x$ relateras genom ett linjärt samband. Men det kan vara bra att ändå ta med bilens egentyngd $M$ och $x_0$ av pedagogiska skäl... :)

Nu när du har fjäderkonstanten $k$ är det bara att använda den och systemets totala massa $(M+m)$ i en passande formel för att få ut frekvensen.

D4NIEL skrev:
Bra!

Notera också att det alltså blir samma som om man bara betraktar förändringen i kraft och sätter det i relation till förändringen i fjäderlängd $\Delta x$ .

$\Delta F=k \Delta x\implies k=\frac{mg}{\Delta x}$

Det beror på att kraften och $\Delta x$ relateras genom ett linjärt samband. Men det kan vara bra att ändå ta med bilens egentyngd $M$ och $x_0$ av pedagogiska skäl... :)

Nu när du har fjäderkonstanten $k$ är det bara att använda den och systemets totala massa $(M+m)$ i en passande formel för att få ut frekvensen.

Asså jag använde formeln men jag får fel. Tack för hjälpen ändå.

Varför ska vi använda systemets totala massa och ej bara m som står i formeln för att räkna ut T?

Formeln gäller den harmoniska svängningen för passagerare + bil.

De väger tillsammans $(m+M)=1800kg$

(Vilket står i uppgiften)

Jag vet ej vilka formler du pratar om, men jag vet bara f=1/T och sen T =2pi*roten ur m/k.

D4NIEL skrev:
Formeln gäller den harmoniska svängningen för passagerare + bil.

De väger tillsammans $(m+M)=1800kg$

(Vilket står i uppgiften)

Jag förstår att de väger ihop 1800 kg. Men generellt säger formeln bara massan för ett föremål.

Bilen + förare kommer uppföra sig som en vikt med massan (m+M) som hänger i en fjäder med fjäderkonstanten $k=\frac{mg}{\Delta x}$

Bilen utför en harmonisk svängningsrörelse kring jämviktsläget $x_0+\Delta x$ .

Formeln för den harmoniska svängningsrörelse gäller alltså systemets totala vikt och kommer från en lösning av systemets differentialekvation. Men vi behöver inte lösa differentialekvationen, istället lånar vi formeln. Men när vi lånar formeln är det viktigt att vi sätter sätter in de värden för k och massan som gäller i just vårt fall.

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{mg}{\Delta x (m+M)}}$

$(M+m)=1800kg$

$\Delta x=0.04m$

$m=81.5kg$

$g=9.82m/s^2$

D4NIEL skrev:
Bilen + förare kommer uppföra sig som en vikt med massan (m+M) som hänger i en fjäder med fjäderkonstanten $k=\frac{mg}{\Delta x}$

Bilen utför en harmonisk svängningsrörelse kring jämviktsläget $x_0+\Delta x$ .

Formeln du har för en harmonisk svängningsrörelse gäller alltså systemets totala vikt och kommer från en lösning av systemets differentialekvation. Men vi behöver inte lösa differentialekvationen, istället lånar vi formlerna. Vi sätter alltså in de värden för k och massan som gäller i just vårt fall.

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{mg}{\Delta x (m+M)}}$

$(M+m)=1800kg$

$Delta x=0.04m$

$m=81.5kg$

$g=9.82m/s^2$

Jag förstår ej din ekvation?

Enligt formelsamlingen är

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Sedan sätter vi bara in våra egna uttryck för $k$ och $m$

D4NIEL skrev:
Enligt formelsamlingen är

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Sedan sätter vi bara in våra egna uttryck för $k$ och $m$

Men i min formelsamling står det ej så.. Jag vet ej varför du får en sån algebra och sen förstår jag ej varför lilla m blev 81,5 kg. Jag definierade stora M som personen och lilla m som 1800

Jag tänker faktiskt räkna ut tiden T och sen använda f=1/T för jag förstår ej din algebra.

Om du räknar med $M$ som 81.5kg så får du

$k=\frac{Mg}{\Delta x}$

Det är ok att räkna ut $T$ istället för $1/T$ , om du visar dina räkningar kan vi säkert hitta var det går fel i dina räkningar.

D4NIEL skrev:
Om du räknar med $M$ som 81.5kg så får du

$kt=\frac{Mg}{\Delta x}$

Ja det stämmer. Men då förstår ej vilken stora som försvann innan..

D4NIEL skrev:
Om du räknar med $M$ som 81.5kg så får du

$k=\frac{Mg}{\Delta x}$

Det är ok att räkna ut $T$ istället för $1/T$ , om du visar dina räkningar kan vi säkert hitta var det går fel i dina räkningar.

Jaa asså det hade varit pedagogiskt om ni visade hur ni kom fram till den algebra steg för steg för det får för fort och jag hänger ej med.

Jag valde istället f=1/2pi*roten ur m/k

Om du vill kan du invertera roten

$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Det viktiga nu är att du sätter in rätt uttryck för formelsamlingens $k$ och $m$

D4NIEL skrev:
Om du vill kan du invertera roten

$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Det viktiga nu är att du sätter in rätt uttryck för formelsamlingens $k$ och $m$

Det kanske låter som en dum fråga, men varför inverterar man roten ur på det sättet och varför byter m och k plats? Vill gärna förstå varför man gör såna steg för jag vill ej acceptera bara att det kan se ut så.

Det är mest en estetisk fråga. Förr i tiden var det svårare att dela med saker och man ville undvika komplicerade uttryck i nämnaren. Nuförtiden har man för det mesta tillgång till miniräknare (förutom på tentor o. dyl.)

För mig och de flesta fysiker är dessutom vinkelfrekvensen $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$ en naturlig storhet. Formeln säger alltså i mitt huvud

$f=\frac{\omega}{2\pi}$

D4NIEL skrev:
Det är mest en estetisk fråga. Förr i tiden var det svårare att dela med saker och man ville undvika komplicerade uttryck i nämnaren. Nuförtiden har man för det mesta tillgång till miniräknare (förutom på tentor o. dyl.)

För mig och de flesta fysiker är dessutom vinkelfrekvensen $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$ en naturlig storhet. Formeln säger alltså i mitt huvud

$f=\frac{\omega}{2\pi}$

Okej men då är det som jag använder komplicerade formler... Alltså jag känner till den där formeln men jag har ej den i huvudet eller tänkte på den. Men hur sjutton förenklar man sen roten ur k/m dividerad på 2pi? Jag försökte nyss och jag får bara samma sak

Oj det var inget. Jag fick samma nu