Hur stor del av cylinderns volym upptar klotet?

Din första tanke är rätt.

Kalla klotets radie för r.

Visa hur du då ställer upp ett uttryck dels för klotets volym, dels för cylinderns volym.

Om man antar att diametern är x, höjden är x, och radien är x/2

Klotets volym=4pir³/3=4*pi*(x/2)³= 12,564(x³/8)

cylinderns volym= pir²h=pi*(x/2)²*x=3,141...x(x²/8)

Hur ska man räkna ut själva svaret då?

Cylinderns volym ärinte riktigt rätt. $(\frac{x}{2})^2$ är lika med $\frac{x^2}{4}$, inte $\frac{x^2}{8}$.

Kalla klotets och cylinderns volym för $V_K$ respektive $V_C$.

Det som efterfrågas är nu hur stor andel av cylinderns volym som klotet upptar.

Denna andel är lika med $\frac{V_K}{V_C}$

När du beräknar denna kvot ska du använda $\pi$, inte ett närmevärde.

===========

Tips: Om du istället hade kallat radien för r (eller x) så hade cylinderns höjd varit 2r (eller 2x) och du hade då fått enklare uttryck med mindre risk att göra fel.

Så

12,564…(x³/8)/3,141…x(x²/4)=4x(x/2)=4x²/8x

?

Nej det gäller att 

$V_K=\frac{4\pi r^3}{3}=\frac{4\pi (\frac{x}{2})^3}{3}=\frac{4\pi x^3}{24}=\frac{\pi x^3}{6}$

$V_C=\pi r^2h=\pi (\frac{x}{2})^2x=\frac{\pi x^3}{4}$

Alltså är $\frac{V_K}{V_C}=\frac{\frac{\pi x^3}{6}}{\frac{\pi x^3}{4}}$

Kommer du vidare då?

så

(pix³/6)*(4/pix³)=4pix³/6pix³=0,66666=67% upptar klotet av cylinderns volym?

Ja det stämmer. Det är 4/6 = 2/3 $\approx$ 67 %.