Hur stor blir vinsten? Ma3c Derivata.

Kan du formulera en ekvation för vinsten? Om du har ett försäljningspris K(x) och ett inköpspris P(x) (dubbelkolla så att jag inte råkat vända på de). Hur räknar du då ut vinsten?

K(x)-p(x)=vinsten?

0.02x^2+16x+2000 - 40-0.01x^2= vinst?
0.01+16x+1960 och sedan byter ut x mot 400 ?
Tror inte du vände på det :)

eftersom jag inte vet hur mycket jag tjänar så blir det x(40-0.01x)?
40x-0.01x^2 - 0.02x^2+16x+2000 

eller tänker jag fel?

Du har rätt i vad du skriver, vi vet inte vad vi tjänar. Men vad vi vet är att vinsten, låt oss kalla den V(x) är K(x)-P(x). Kan du subtrahera de två olika funktionerna så får du en ny funktion, vilken beskriver differensen mellan försäljningspris och inköpspris. X kan inte användas för vinsten, den betyder ju ”antal tallrikar”. Vad är det störstavärdd  som denna nya V(x) kan vara?

inte riktigt säker på vad du menar...
40x-0.01x^2 - 0.02x^2-16x-2000= 24x-0.03x^2-2000

Om jag gjort rätt nu? varför vill jag ändra om K(x) så det står minus istället för plus ?

Vinsten är inkomsten minus kostnaden. Inkomsten är priset per tallrik multiplicerad med antalet tallrikar. Kostnaden är given i uppgiften. Det är vinsten som skall bli så stor som möjligt, inte kostnaden.

24*400-0.03*400^2-2000=9600-4800-2000=2800kr 

gissar på att det är så här jag ska göra och att då vinster blir 2800kr

Tack för all hjälp! 

Nej. Gör en funktion V(x), derivera den och sätt derivatan lika med 0.

Varifrån har du fått 400? Det är vinsten, inte bara kostnaden för att tillverka tallrikarna, som du är intresserad av.