Hur stor blir accelerationen för vagn A?

På a, totalt accelerera kraften bägge vagnarna, alltså 
F =a(m+M) eller med siffror, 4,8 = (3+5)a

På b, hur stor är vagn As acceleration, och hur stor är massan? Sätt in i kraftekv.

Ture skrev:

På a, totalt accelerera kraften bägge vagnarna, alltså 
F =a(m+M) eller med siffror, 4,8 = (3+5)a

På b, hur stor är vagn As acceleration, och hur stor är massan? Sätt in i kraftekv.

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

vagnarna sitter väl inte ihop? Det är vagn B som överför kraften till A och får den att accelerera? 

Alltså (4.8*5)/3

förstår inte riktigt hur vi växlar från att vagnarna sitter ihop och därmed deras totala vikt är intressant till att de är skilda från varandra och påverkar varandra med olika krafter. Dvs inte 4.8 N

Rita upp och inför beteckningar på alla krafter som verkar på och mellan vagnarna och lägg upp bilden här så kan vi utgå från den.

Ture skrev:

Rita upp och inför beteckningar på alla krafter som verkar på och mellan vagnarna och lägg upp bilden här så kan vi utgå från den.

Tänk dig att vagnarna är utrustade med buffertar, som järnvägsvagnar brukar vara (alltså runda stålskivor på en utskjutande cylinder långt ner på vagnen). Då sitter vagnarna inte ihop som här, men vagn B skjuter på vagn A på samma sätt.

Hjälpte det?

Om jag ritar om din bild och för tydlighetens skull flyttar isär de bägge massorna så ser det ut så här

Mellan lådorna verkar en kraft jag kallar S åt bägge håll, lika stor åt båda hållen.

Jag använder kraftekvationen på bägge lådorna

a är accelerationen, M och m är massorna för resp låda. Bägge lådorna har samma acceleration, de sitter ju i praktiken ihop.

För låda A får jag 

ekv 1.  S = 3a

För låda B

ekv 2.  (4,8-S)=5a

ersätt S i ekv 2 med 3a enl ekv 1 så får man

4,8 = 8a, a = 4,8/8

sätt in det i ekv 1 så får du värdet på kraften mellan lådorna.

Anledningen till att det inte blir 4,8 beror på att systemet accelererar, Lite slarvigt uttryckt: En del av kraften går åt till att accelerera låda B resten går till låda A

Laguna skrev:

Tänk dig att vagnarna är utrustade med buffertar, som järnvägsvagnar brukar vara (alltså runda stålskivor på en utskjutande cylinder långt ner på vagnen). Då sitter vagnarna inte ihop som här, men vagn B skjuter på vagn A på samma sätt.

Hjälpte det?

jo då förstår jag, så vagn A och B har olika acceleration pga olika vikter. 

Det finns en liknande uppgift i boken som lyder så här 

Ett tåg har 20 vagnar som väger 20 ton vardera och själva loket väger 50 ton. Den framåtdrivande kraften är 60kN.

a) vilken acceleration får tåget

b) Vagnarna sitter ihop med loket och varandra med en kraftig koppling. Beräkna kraften på kopplingen mellan den 15:e och 16:e vagnen.

Här på a) räknar man med hela vikten för tåget dvs vagnarna inklusive loket men på b räknar man bara med vikten för de 5 sista vagnarna 

de räknade med totala vikten när de frågade efter accelerationen för hela tåget men på A vill vi veta accelerationen för vagn A och B för sig, spelar det alltså ingen roll om vi bryr oss om totala vikten eller om en del av vikten? Jag förstår inte riktigt hur de kan gå ihop för lösningarna till de motsäger sig. 

Nej, A och B får samma acceleration, men det är olika krafter som verkar på vardera vagn!

Ture skrev:

Nej, A och B får samma acceleration, men det är olika krafter som verkar på vardera vagn!

med din andra kraftekvation menar du att kraften delas mellan de? Så t.ex det med tåget när framåtdrivande kraften var 60kN men mellan vagn 15 och 16 var det 13kN så summan av alla krafter mellan vagnarna och loket i tåguppiften blir också 60kN? 

Låt oss göra ett enkelt räkneexempel för att förhoppningsvis göra det tydligare.

Om du har ett tåg med 8 vagnar, varder väger 10 ton, och ett lok som väger 20 ton. Tillsammans alltså 100 ton.

Lokets motor accelererar hela tågsättet via hjulens friktion med kraften 100 kN

Tågsättets acceleration får vi via kraftekvationen till  100 000 = 100 000*a  dvs a = 1 m/s².

Givetvis accelererar varje del av tåget med samma acceleration. (vi bortser från fjäderrörelser, friktion, luftmotstånd och andra försvårande realiteter) 

Kraften i kopplingen mellan lok och första vagnen får vi genom att vi vet att det finns 8 vagnar som väger 80 ton tillsammans och accelerationen är 1. 

F = 1*80 000 dvs 80 kN i den kopplingen.

Kraften mellan vagn 4 och 5 kan vi räkna ut på liknande sätt, då är det  vagn 5,6,7 och 8 som accelereras dvs 40 ton

F = 40 000*1 = 40 kN 

osv.

Summa krafter mellan vagnarna blir alltså inte lika med lokets drivkraft! 

Vilken bok är det?