Hur stor är vinkeln?
Vinkeln bredvid den vinkel som är 55° bör vara 30° (vinkeln som finns i samma triangel som ∠u), eftersom den vinkeln tillsammans med den andra vinkeln som är 30° är randvinkel till samma cirkelbåge. Frågan är dock hur jag kommer vidare?
Tack på förhand!
Jag förstår inte riktigt hur du menar.
Tips: Använd randvinkelsatsen tillsammans med den rödmarkerade cirkelbågen:
Jag har dragit ett par linjer (så att den rödmarkerade linjen blir cirkelbågen), men jag är inte helt på det klara med hur detta hjälper mig?
Grön = vinkelben för randvinkel
Blå = vinkelben för medelpunktsvinkel
Tack! :)
Jag lyckades lösa den, fast på ett lite annat sätt. Jag såg att båda trianglarna var likbenta. Först beräknade jag alla vinklar i den "lilla" triangeln och när jag väl visste värdet på den motsatta vinkeln till u (i den lilla triangeln) så visste jag ju även värdet på u, eftersom båda trianglarna var likbenta. Fick det till 32,5 grader.
grodan skrev:Tack! :)
Jag lyckades lösa den, fast på ett lite annat sätt. Jag såg att båda trianglarna var likbenta. Först beräknade jag alla vinklar i den "lilla" triangeln och när jag väl visste värdet på den motsatta vinkeln till u (i den lilla triangeln) så visste jag ju även värdet på u, eftersom båda trianglarna var likbenta. Fick det till 32,5 grader.
Vilka trianglar är likbenta, menar du? Jag hittar bara en likbent triangel. Men jag får samma svar som du.
Smaragdalena skrev:grodan skrev:Tack! :)
Jag lyckades lösa den, fast på ett lite annat sätt. Jag såg att båda trianglarna var likbenta. Först beräknade jag alla vinklar i den "lilla" triangeln och när jag väl visste värdet på den motsatta vinkeln till u (i den lilla triangeln) så visste jag ju även värdet på u, eftersom båda trianglarna var likbenta. Fick det till 32,5 grader.
Vilka trianglar är likbenta, menar du? Jag hittar bara en likbent triangel. Men jag får samma svar som du.
Den röda triangeln och den blå triangeln är likbenta eftersom två av tre sidor i respektive triangel har sträckan en radie. Sträckorna som jag har satt ett r bredvid utgår alla från cirkelns mittpunkt samt vidrör cirkelväggen — de är alltså lika med radien :)
grodan skrev:Smaragdalena skrev:grodan skrev:Tack! :)
Jag lyckades lösa den, fast på ett lite annat sätt. Jag såg att båda trianglarna var likbenta. Först beräknade jag alla vinklar i den "lilla" triangeln och när jag väl visste värdet på den motsatta vinkeln till u (i den lilla triangeln) så visste jag ju även värdet
Jag förstår inte hur du gjorde. Hur kunde du beräkna vinklarna i den "lilla" triangeln?
Jag beräknade först de två nedersta vinklarna i den röda triangeln: (180° - 55°)/2 = 62,5°
Sedan beräknade jag vinkeln på den motsatta sidan till vinkel u: 62,5° - 30° = 32,5°
Och eftersom den blå triangeln också är likbent så är u även lika med 32,5°
grodan skrev:Jag beräknade först de två nedersta vinklarna i den röda triangeln: (180° - 55°)/2 = 62,5°
Sedan beräknade jag vinkeln på den motsatta sidan till vinkel u: 62,5° - 30° = 32,5°
Och eftersom den blå triangeln också är likbent så är u även lika med 32,5°
OK tack då förstår jag.
Det är ofta så att det går att lösa problem på olika sätt.
