Hur stor är sannolikheten att poängsumman blir nio när tre tärningar kastas:
Hej! Jag har stött på denna fråga som jag tycker var lite klurig, har försökt lösa den, vet dock inte om min lösnings stämmer frågan lyder så här:
Hur stor är sannolikheten att poängsumman blir nio när tre tärningar kastas. Svara både exakt och i procent med tre gällande siffror?
Jag har löst den så här:
Stämmer fint!
Skriver lite extra, så hjälper det kanske någon annan i framtiden.
Du har tre möjliga "varianter" av att få nio:
- A: Alla tärningar visar olika antal, exempelvis 1/2/6.
- B: Två tärningar visar samma antal, exempelvis 1/4/4.
- C: Alla tärningar visar samma antal, alltså 3/3/3.
För varje variant i A kan man få den på 6 olika sätt: 1/2/6, 1/6/2, 2/1/6, 2/6/1, 6/1/2, 6/2/1
Det finns 3 varianter av A, så antalet gynnsamma utfall är 3*6=18.
För varje variant i B kan man få den på 3 olika sätt: 1/4/4, 4/1/4, 4/4/1
Det finns 2 varianter av B, så antalet gynnsamma utfall är 2*3=6.
Till sist har vi 1 gynnsamt utfall av C.
Totalt antal gynnsamma utfall är alltså: 18+6+1=25
Det finns 6*6*6=216 möjliga utfall.
P(få 9 på 3 tärningar) = 25/216 ≈ 11,6%
