Hur stor är sannolikheten att minst 5/8 skott blir mål om sannolikheten att göra mål är 75%?
Hej, jag behöver hjälp med en fråga som lyder: En fotbollspelare skjuter straffsparkar, hur stor är sannolikheten att han sätter minst 5/8 straffar om chansen att han gör mål på varje straffspark är 75%?
Jag försökte mig på en lösning: (0,755*0,253)+(0,756*0,252)+(0,7570,25)+0,758 = 0,15
Vilket självklart blir fel då sannolikheten att han sätter minst 5/8 borde vara högre än 75%, hur kan jag gå tillväga?
Varför borde sannolikheten vara större än 75%?
Laguna skrev:Varför borde sannolikheten vara större än 75%?
Om sannolikheten att han träffar är 75% borde han enligt den informationen träffa 6/8 skott, om han nu ska träffa minst 5/8 borde sannolikheten vara högre då han har mer utrymme att missa och dessutom kan antingen träffa 5/8, 6/8, 7/8 eller 8/8. Är det ett felaktigt sätt att resonera?
Du har nog rätt i det.
Du behöver multiplicera termerna med antalet sätt att sätta det antalet straffar. T.ex. om han missar precis en så kan det vara en av åtta olika straffar.
Laguna skrev:Du har nog rätt i det.
Du behöver multiplicera termerna med antalet sätt att sätta det antalet straffar. T.ex. om han missar precis en så kan det vara en av åtta olika straffar.
Alltså ska jag försöka lösa uppgiften men permutationer om jag förstått rätt?
Laguna skrev:Ja.
Hej igen, jag kom fram till att det finns 8 sätt att missa ett skott vilket jag nu märker att du nämnt, men jag förstår inte hur jag gör när det gäller att missa två skott jag gjorde följande: 0,758+(0,757*0,25)*8+(0,756*0,252)*p(8,2)+(0,755*0,253)*p(8,3)=86
Jag tror att felet ligger i det fetstilt markerade när jag multiplicerar med permutationer, jag ändrade det till kombinationer och fick fram svaret 15, även det är inkorrekt. Hur ska man egentligen göra?
Summan ska i alla fall bli mindre än 1. Jag har inte räknat ut det själv.
Laguna skrev:Summan ska i alla fall bli mindre än 1. Jag har inte räknat ut det själv.
Jo jag vet, skriv gärna om du kommer på en lösning men tack för rådet.
Jag får 0.786 av det uttrycket. Hur gör du?
Laguna skrev:Jag får 0.786 av det uttrycket. Hur gör du?
p(8,2) = 56 och p(8,3) = 336 vilket ger:
0,758+(0,757*0,25*8)+(0,756*0,252*56)+(0,755*0,253*336) = 2,235
Nu fick jag plötsligt ett annat svar vilket gör mig ännu mer förvirrad men även det är fel.
Faktorerna du ska använda är 8*7/(1*2) och 8*7*6/(1*2*3).
Laguna skrev:Faktorerna du ska använda är 8*7/(1*2) och 8*7*6/(1*2*3).
Men då blir det ju kombinatorik och i det fallet spelar ordningen ingen roll?
Jag kanske vilseledde dig tidigare. Ordningen spelar ingen roll, nej.
Laguna skrev:Jag kanske vilseledde dig tidigare. Ordningen spelar ingen roll, nej.
Jag skrev med siffrorna du nämnde och fick det till 0,886 alltså 88,6% men du har fått 0,786. Jag antar att du har klickat i fel då resultaten är identiska förutom första decimalen?
Tänkbart. Jag har inte uträkningen här nu. Vad säger facit?
Laguna skrev:Tänkbart. Jag har inte uträkningen här nu. Vad säger facit?
89%, det är troligen avrundat alltså borde 0,886 vara rätt.
