Hur stor är sannolikheten att få högst tre ettor vid 10 kast med tärning?

visa hur du har räknat 

ItzErre skrev:

visa hur du har räknat 

Okej så 

P(1 etta): (1/6)*(5/6)^9 = A

P(2 ettor): $\left(\begin{array}{c}10\\ 2\end{array}\right)$*(1/6)^2 * (5/6)^8 = B

P(3 ettor): $\left(\begin{array}{c}10\\ 3\end{array}\right)$* (1/6)^3 * (5/6)^7 = C

A+B+C=0,4780565254

Och det är fel :(

1 etta och 9 ej-etta kan man få på flera sätt.
P(1 etta): (1/6)*(5/6)^9 visar att man först får 1 etta och sedan 9 ej-etta
Men ettan kan ju i stället komma i andra, tredje, ... eller tionde kastet.

Kan man inte få 0 stycken ettor också?

Sten skrev:

1 etta och 9 ej-etta kan man få på flera sätt.
P(1 etta): (1/6)*(5/6)^9 visar att man först får 1 etta och sedan 9 ej-etta
Men ettan kan ju i stället komma i andra, tredje, ... eller tionde kastet.

Men även om jag sätter P(1 etta): $\left(\begin{array}{c}10\\ 1\end{array}\right)*(1/6)*(5/6)^9$

så blir det fel

Kolla D4NIELs svar också.

D4NIEL skrev:

Kan man inte få 0 stycken ettor också?

P(0 ettor): (5/6)^10=D

A+B+C+D= 0,9302721574

Det blev rätt! :) 

Tack för hjälpen

alt om du vill lösa det mer kombinatoriskt:

$$\begin{gathered} tot komb: 6^{10} \\ komb u\tan ettor: 5^{10} \\ komb med en etta: 5^9\left(\begin{array}{c}10\\ 1\end{array}\right) \\ komb med två ettor: 5^8\left(\begin{array}{c}10\\ 2\end{array}\right) \\ komb med tre ettor: 5^7\left(\begin{array}{c}10\\ 3\end{array}\right) \end{gathered}$$

Detta bör också fungera.