Hur stor är sannolikheten att Detroit avgör serien på hemmaplan?

bbystrom skrev:

"Lagen Detroit och New York spelar en finalserie som ska avgöras på bäst av 7 matcher. Om man tittar på vardera match för sig är sannolikheten för att Detroit vinner 0.4, och New York 0.6. 

 

Match 6 och Match 4 spelas på Detroits hemmaplan. Vad är sannolikheten för att de avgör serien på hemmaplan?"

Så här tänker jag: 

 

P(Avgör på hemmaplan) = P(Avgör under match 4) + P(Avgör under match 6)

P(Avgör under match 4) = 0.4^4*C(4,4)  

P(Avgör under match 6) är det jag är fundersam över. Om man gör som ovan, alltså att man multiplicerar sannolikheten för 4 vinster och 2 förluster med antalet kombinationer, bör man väl få ett antal felaktiga kombinationer, där Detroit först vinner 4 och sedan förlorar 2, eller vinner 3, förlorar 1, vinner 1, förlorar 1 (Alltså kombinationer där de inte avgör match 6)?

Ska man då titta på hur många sätt de kan ta ledning 3 till 2 istället? Och multiplicerar man då det med sannolikheten för (3-2) eller (4-2)? 

För att Detroit skall ha möjlighet att avgöra i sjätte matchen krävs det att ställningen innan matchen är 3-2 till deras fördel, och att de vinner match 6. Sannolikheten att de har vunnit tre matcher och förlorat två är 0,4^3.0,6². Då är nästa fråga: På hur många sätt kan man välja ut vilka tre av de fem första matcherna de har vunnit (eller vilka två de har förlorat, vilket är lika många sätt men tråkigare)?

Smaragdalena skrev:

bbystrom skrev:

"Lagen Detroit och New York spelar en finalserie som ska avgöras på bäst av 7 matcher. Om man tittar på vardera match för sig är sannolikheten för att Detroit vinner 0.4, och New York 0.6. 

 

Match 6 och Match 4 spelas på Detroits hemmaplan. Vad är sannolikheten för att de avgör serien på hemmaplan?"

Så här tänker jag: 

 

P(Avgör på hemmaplan) = P(Avgör under match 4) + P(Avgör under match 6)

P(Avgör under match 4) = 0.4^4*C(4,4)  

P(Avgör under match 6) är det jag är fundersam över. Om man gör som ovan, alltså att man multiplicerar sannolikheten för 4 vinster och 2 förluster med antalet kombinationer, bör man väl få ett antal felaktiga kombinationer, där Detroit först vinner 4 och sedan förlorar 2, eller vinner 3, förlorar 1, vinner 1, förlorar 1 (Alltså kombinationer där de inte avgör match 6)?

Ska man då titta på hur många sätt de kan ta ledning 3 till 2 istället? Och multiplicerar man då det med sannolikheten för (3-2) eller (4-2)? 

För att Detroit skall ha möjlighet att avgöra i sjätte matchen krävs det att ställningen innan matchen är 3-2 till deras fördel, och att de vinner match 6. Sannolikheten att de har vunnit tre matcher och förlorat två är 0,4^3.0,6². Då är nästa fråga: På hur många sätt kan man välja ut vilka tre av de fem första matcherna de har vunnit (eller vilka två de har förlorat, vilket är lika många sätt men tråkigare)?

C(5,3)? Eller missar jag något?

Smaragdalena skrev:

bbystrom skrev:

"Lagen Detroit och New York spelar en finalserie som ska avgöras på bäst av 7 matcher. Om man tittar på vardera match för sig är sannolikheten för att Detroit vinner 0.4, och New York 0.6. 

 

Match 6 och Match 4 spelas på Detroits hemmaplan. Vad är sannolikheten för att de avgör serien på hemmaplan?"

Så här tänker jag: 

 

P(Avgör på hemmaplan) = P(Avgör under match 4) + P(Avgör under match 6)

P(Avgör under match 4) = 0.4^4*C(4,4)  

P(Avgör under match 6) är det jag är fundersam över. Om man gör som ovan, alltså att man multiplicerar sannolikheten för 4 vinster och 2 förluster med antalet kombinationer, bör man väl få ett antal felaktiga kombinationer, där Detroit först vinner 4 och sedan förlorar 2, eller vinner 3, förlorar 1, vinner 1, förlorar 1 (Alltså kombinationer där de inte avgör match 6)?

Ska man då titta på hur många sätt de kan ta ledning 3 till 2 istället? Och multiplicerar man då det med sannolikheten för (3-2) eller (4-2)? 

För att Detroit skall ha möjlighet att avgöra i sjätte matchen krävs det att ställningen innan matchen är 3-2 till deras fördel, och att de vinner match 6. Sannolikheten att de har vunnit tre matcher och förlorat två är 0,4^3.0,6². Då är nästa fråga: På hur många sätt kan man välja ut vilka tre av de fem första matcherna de har vunnit (eller vilka två de har förlorat, vilket är lika många sätt men tråkigare)?