Hur stor är sannolikheten att alla kasten är mindre än 8?
Du kastar en tiosidig tärning fyra gånger, Tärningen är graderad 0-9. Du ska räkna ut sannolikheten att minst ett av kasten är 8 eller 9.
a.Hur stor är sannolikheten att alla kasten är mindre än 8?
b.Hur stor är sannolikheten att minst ett av kasten är 8 eller 9?
Det är 8/10 --> 80% chans att det blir mindre än 8 vid ett kast men när man ska räkna ut sannolikheten för 4 kast måste man ta 8/10 upphöjt till 4. Varför kan man inte multiplicera 8/10 med 4?
När adderar man sannolikheter? Och när kan man multiplicera dom?
Hur löser man b?
Om du skulle multiplicera 8/10 med 4, vad skulle svaret bli då? Större än 1, eller hur? Så det fungerar inte i alla fall.
Blir det enklare om du tänker på ett fall där det inte finns så många olika varianter? Om du singlar slant 2 gånger (istället för att slå en 10-sidig tärning 4 gånger). Vad kan utfallet bli vid första kastet? Jo, du kan få 2 olika utfall, Krona eller Klave. Vad är sannolikheten för Krona? Jo, 1/2 (alltså 50%). Vilka olika utfall kan du få vid två kast? Fyra olika, inte sant? Nämligen:
1. Krona, Krona
2 Krona, Klave
3 Klave, Krona
4 Klave, Klave.
Vad gäller b)
Om du jämför det som beskrivs i a) och b) . Finns det något sätt där man slagit alla fyra tärningarna som uppfyller a) och b) samtidigt?
En generell regel inom sannolikhet är att "plus betyder eller, gånger betyder och". Med andra ord: Om du adderar två sannolikheter för händelserna A och B, får du sannolikheten att A eller B (eller båda) inträffar. Om du multiplicerar sannolikheterna för A och B, får du sannolikheten att A och B inträffar. Din tanke att ta är intressant, men det är samma sak som att skriva , och plus betyder eller. Dessutom blir sannolikheten större än ett, vilket är omöjligt. Om du vill hitta sannolikheten att alla kast (dvs. kast ett och kast två och kast tre och kast fyra) är mindre än åtta måste du därför multiplicera sannolikheterna: . :)
