Hur stor är sannolikheten

Skriv upp (eller beräkna) alla gynnsamma köer där biljettförsäljaren kan växla till alla 4. Kalla detta antal $g$.

Skriv sedan upp (eller beräkna) alla möjliga köer som kan skapas. Kalla detta antal $m$.

Sannolikheten är då $g/m$ enligt den klassiska sannolikhetsdefinitionen.

För att varje kund ska ha en korrekt summa växelpengar måste försäljaren kunna ge tillbaka 50 kr till de som betalar med 100kr sedlar. Du tänker rätt med följderna, de två är de gynnsamma utfallen.

Du behöver också antalet möjliga utfall. Alltså hur många olika fall kan inträffa. I det här fallet finns det 6, eftersom vi inte skiljer mellan de två kunder som har 50krs sedlar respektive 100krs sedlar.

Sannolikheten är alltså gynnsamma fall delat med möjliga, nämligen 2/6 = 33%

Jag förstår inte hur ni kom fram till svaret 2/3? Vad menar du med 6 möjliga utfall?

Du har glömt några fall. De här finns:

50, 50, 100, 100
50, 100, 50, 100
50, 100, 100, 50
100, 50, 50, 100
100, 50, 100, 50
100, 100, 50, 50

Hur många är det?

Okej varav 2 möjliga utfall, som är 100,100,50,50 och 100,50,100,50? 
Alltså 2/6

Du verkar röra ihop det lite. Det var 2 gynnsamma utfall av 6 möjliga utfall, alltså 2/6 = 1/3.

Är det enda sättet man kan lösa uppgiften på? Finns det någon annan metod som kanske är enklare att förstå?

Rita ett träddiagram.

Ellalisa skrev:

Är det enda sättet man kan lösa uppgiften på? Finns det någon annan metod som kanske är enklare att förstå?

Vilken del borde vara enklare? Är det att avgöra om en ordningsföljd ska räknas eller inte? Att räkna hur många utfall det finns kommer man nog inte ifrån (men jag ska inte utesluta att det finns nåt smart trick).

det som var lite klutigt var att hitta de olika kombinationer av talen 50,50,100,100.. Att kunna skriva de på 6 olika sätt med olika placeringar var ganska förrvirrande. Hur skulle man rita träddiagramet isåfall?

Ellalisa skrev:

det som var lite klutigt var att hitta de olika kombinationer av talen 50,50,100,100.. Att kunna skriva de på 6 olika sätt med olika placeringar var ganska förrvirrande. Hur skulle man rita träddiagramet isåfall?

Det blir rörigt och oöverskådligt att arbeta med 50 och 100. Sätt X=50 och O=100;

Köerna är

XXOO och speglingen OOXX

XOXO och speglingen OXOX

XOOX (speglingen är densamma och därmed ej intressant)

OXXO (speglingen är densamma och därmed ej intressant)

Det ger 6 möjliga köer;

XXOO *

OOXX

XOXO *

OXOX

XOOX

OXXO

De *-märkta är de gynnsamma köerna.

Tack så mycket !!